Regras da cadeia - exemplos resolvidos

Q 1 - Se 15 bonecos custam Rs 35, quanto custam 39 bonecos?

A - Rs 71

B - Rs 81

C - Rs 91

D - Rs 101

Answer - C

Explanation

Let the required cost be Rs x.
More dolls, more cost  (direct)
∴ 15 : 39:: 35 : x ⇒15 *x = (39 *35)
⇒ x= (39 *35)/15 = 91.
∴  Cost of 39 dolls = Rs 91

Q 2 - Se 36 homens podem fazer um trabalho em 25 dias, em quantos dias 15 homens o farão?

A - 30

B - 40

C - 50

D - 60

Answer - D

Explanation

Let the required number of days be x.
Less men, more days (indirect)
∴ 15: 36:: 25 : x ⇒ 15 *x = (36 * 25)
⇒ x= (36 *25 ) / 15 = 60.
∴ Required number of days = 60.

Q 3 - Se 20 homens podem construir uma parede de 112m de comprimento em 6 dias, que comprimento de uma parede semelhante pode ser construída por 25 homens em dias?

A - 40m

B - 50m

C - 60m

D - 70m

Answer - D

Explanation

Let the required length be x metres.
More men, more length built (direct)
Less days, less length built (direct)
Men 20 : 25 :: 112 : x  
Days 6:3           
∴ (20 * 6 *x ) =  ( 25 * 3 *112) ⇒ x= (25 * 3 * 112) / (20 * 6 ) = 70.
Required length 70m.

Q 4 - Se 8 homens trabalhando 9 horas por dia podem construir uma parede de 18 m de comprimento, 2 m de largura e 12 m de altura em 10 dias, quantos homens serão necessários para construir uma parede de 32 m de comprimento, 3 m de largura e 9 m de altura trabalhando 6 horas por dia, em 8 dias?

A - 20

B - 30

C - 40

D - 50

Answer - A

Explanation

let the required number of  men be x.
More length, more men   (Direct)
More breadth, more men    (Direct)
Less height, less men      (Direct)
Less hours per day, more men    (Indirect)
Less days, more men       (Indirect) 
Length       18:32
Breadth      2:3
Height       12:9 :: 8 : x
Hrs / Day    6: 9
Days         8:10
∴ ( 18 * 2 * 12 * 6 * 8 * x) = ( 32 * 3 * 9 * 9 * 10) ⇒ x= 32*3*9*9*10 / 
18*2*12*6*8 =30.

Q 5 - Um contrato deveria ser concluído em 56 dias e 104 homens foram colocados para trabalhar, cada um trabalhando 8 horas por dia. Após 30 dias, 2/5 do trabalho estão concluídos. Quantos homens adicionais podem ser empregados para que o trabalho seja concluído a tempo, cada um trabalhando agora 9 horas por dia?

A - 36

B - 46

C - 56

D - 66

Answer - C

Explanation

Remaining work = (1- 2/5 ) = 3/5 , Remaining period = (56 – 30) =26 days.
Let the additional men employed be x.
More work , more men   (direct)
More days , less men      (indirect)
More hrs/ day, less men    (indirect)
Work      2/5 : 3/5
Days       26: 30 :: 104 : (104 + x)
Hrs/ day    9:8
∴ 2/5 *26 * 9 * (104 +x ) = 3/5 *30 * 8 * 104
⇒ (104 +x) = 3 * 30 * 8 * 104 / 2* 26 * 9  = 160 ⇒ x = (160 – 104) = 56.
Additional men to be employed = 56.

Q 6 - 5 homens ou 9 mulheres podem fazer um trabalho em 19 dias. Em quantos dias 3 homens e 6 mulheres farão isso?

A - 12

B - 13

C - 14

D - 15

Answer - D

Explanation

9 women = 5 men ⇒ 1 women = 5/9 men
⇒ 6 women = (5/9 * 6) men = 10/3 men.
3 men +6 women =  (3+ 10/3 ) men = 19/3 men.
Let the required number of days be x.
More men, less days
19/3 : 5 :: 19 : x ⇒ 19 /3 *x = (5 *19)
⇒ x= (5* 19 * 3 /19 ) = 15.
∴ Required number of days = 15.

Q 7 - 8 mulheres podem concluir o trabalho em 10 dias e 10 crianças levam 16 dias para concluir o mesmo trabalho. Quantos dias 10 mulheres e 12 crianças levarão para concluir o trabalho?

A - 8

B - 7

C - 6

D - 5

Answer - D

Explanation

1 women can complete the work in (10 * 8) days= 80 days.
1 child can  complete the work in (16 * 10) days= 160 days.
1 women 1 days work = 1/80 , 1 child 1 days  work= 1/160.
(10 women +12 children) 1 days work = ( 10 * 1/80 +12 * 1/160)
=  ( 1/8 + 3/40 ) = 8/ 40  = 1 /5.
∴ 10 women and 12 children will finish the work in 5 days.

Q 8 - Se 6 motores consomem 15 toneladas métricas de carvão quando cada um está funcionando 9 horas por dia, quanto carvão será necessário para 8 motores, cada um funcionando 12 horas por dia, sendo que 3 motores do tipo anterior consomem tanto como 4 motores do último tipo?

A - 17 toneladas

B - 18 toneladas

C - 19 toneladas

D - 20 toneladas

Answer - D

Explanation

Let the required quantity of coal consumed be x tones.
More engines, more coal consumption (direct)
More hours, more coal consumption     (direct)
Less rate of consumption, less consumption    (direct)
Engines      6:8
Working Hrs  9:12 :: 15 : x
Rate of consumption 1/3 : 1/4
∴ (6 * 9 * 1/3 * x) = (8 * 12 * 1/4 * 15 ⇒ 18x = 360 ⇒ x = 20.
Quantity of coal consumed = 20 tonnes.

Q 9 - Se 22,5 m de uma haste uniforme pesa 85,5 kg, qual será o peso de 6m da mesma haste?

A - 22,8 kg

B - 25,6 kg

C - 26,5 kg

D - 28kg

Answer - A

Explanation

Let the required weight be x kg.
Less length, less weight    (direct)
22.5: 6 :: 85.5 :x ⇒ 22.5x = (6 * 85.5) ⇒ x= (6 * 85.5) / 22.5 = (6 *885 / 225) = 22.8 kg.
Required weight = 22.8 kg.

Q 10 - Em uma escala de mapa 1,5cm representa 24km. Se a distância entre dois pontos no mapa for 76,5 cm, a distância entre esses pontos é:

A - 1071 km

B - 1224 km

C - 1377 km

D - Nenhum destes

Answer - B

Explanation

Let the actual distance be x km.
More distance on the map, more is actual distance           (direct)
1.5 : 76.5 :: 24 : x ⇒ 1.5x = (76.5 * 24) ⇒ x = (76.5 * 24) / 1.5 = 1224 km.
Required  distance= 1224km.

Q 11 - 6 dúzias de ovos são comprados por Rs 48. Quanto custarão 132 ovos?

A - Rs 78

B - Rs 80

C - Rs 82

D - Rs 88

Answer - D

Explanation

Let the required cost be Rs x. 
More eggs, more cost          ( direct)
72: 132 :: 48 : x ⇒ 72 x = (132 * 48) ⇒ x= (132 *48) / 72 = 88.
∴  Required  cost = Rs 88.

Q 12 - Em uma corrida, Raghu percorre 5 km em 20 minutos, quanta distância ele percorrerá em 50 minutos?

A - 10,5 km

B - 12 km

C - 12,5 km

D - 13 km

Answer - A

Explanation

Let the required distance be x km.
More time , more distance covered            ( direct)
20: 50: :: 5 : x ⇒ 20x = (50 * 5 ) ⇒ x= (50 * 5)  / 20 = 12.5 km.
Required   distance = 12.5 km.