Simplificação - exemplos resolvidos
Q 1 - 2- [3- {6- (5-4-3)}] =?
A - 0
B - 1
C - 2
D - 3
Answer - B
Explanation
Given exp. =2- [3-{6-(5-4+3)}] [ Removing viranaculam]
= 2 - [3-{6-(5-4+3)}] [ Removing ( )]
= 2-[ 3- {6-4}] [ Removing {}]
= 2-[3-2] [ Removing [ ]]
=2-1 = 1Q 2 - (4,8 * 1,8 / 3,6 +5,4 de 1/9 -1/5) =?
A - 2.8
B - 3,8
C - 4,8
D - 5,8
Answer - A
Explanation
Given exp . = 4.8 *1.8 / 3.6+ 0.6-1/5 (Removing of () )
= 4.8 * 1.8 * 1/ 3.6+ 0.6 -1/5 ( Removing /)
= 2.4 +0.6- 0.2 (Removing *)
= 3- 0.2 = 2.8Q 3 - ((598+ 479) 2 - (598- 479) 2 ) / (598 * 479) =?
A - 4
B - 5
C - 6
D - 7
Answer - A
Explanation
Given exp. (a+b)2 -(a-b)2/ab , where a = 598 , b = 479
= 4ab / ab = 4Q 4 - ((736+ 278) 2 + (736- 278) 2 ) / (736 * 736 + 278 * 278) =?
A - 1
B - 2
C - 3
D - 4
Answer - B
Explanation
Given exp. = (a+b)2 +(a-b)2, Where a= 736, b= 278
(a2 +b2)
= 2(a2+b2)/(a2+b2) = 2Q 5 - (47 * 47 * 47 + 35 * 35 * 35 + 26 * 26 * 26 -47 * 35 * 78) / (47 * 47 + 35 * 35 + 26 * 26- 47 * 35- 35 * 26- 47 * 26) =?
A - 92
B - 100
C - 108
D - 116
Answer - C
Explanation
Given Exp. a3+b3+c3-3abc, where a =47 , b= 35, c= 26
a2+ b2+c2- ab-bc -ca
=(a+b+c) =(47+35+26)= 108Q 6 - [(ab) 3 + (bc) 3 + (ca) 3 ] / [6 (ab) (bC) (ca)] =?
A - 1/2
B - 1/3
C - 1/4
D - 1/5
Answer - A
Explanation
Putting (a-b) =x, (b-c) =y and (c-a) = z ,then we find x+y+z = 0
∴ x3 +y3 + z3 = 3xyz
∴ x3 +y3+ z3 / 6xyz
= 3xyz/6xyz = 1/2Q 7 - Se a + b + c = 13, a 2 + b 2 + c 2 = 69), então (ab + bc + ca) =?
A - 20
B - 30
C - 40
D - 50
Answer - D
Explanation
We have (a+b+c)2 = (a2+b2+c2)+ 2(ab+bc+ca)
⇒ (13)2 = 69+ 2(ab+bc+ca )
⇒ 2(ab+bc+ca) = (169-69) = 100 ⇒ (ab+bc+ca) = 50Q 8 - Temos a / b = 2/3, então qual seria o valor de 3a + 5b / 3a-5b =?
A - 1/3
B - 2/3
C - 4/3
D - -4/3
Answer - D
Explanation
Given exp. 3a+5b/ 3a-5b = 3(a/b)+5 /3(a/b)-5
= (3*2/3+2)/ ( 3 *2/3-5) = 2+2/2-5 = 4/-3 = -4/3Q 9 - Qual deve ser o valor de a, b, c se temos números inteiros positivos de a, be c tais que o valor de a 2 + b 2 = 45 eb 2 + c 2 = 40.
A - 1,2,3
B - 3,6,2
C - 2,6,4
D - 1,6,2
Answer - B
Explanation
a2+b2 = 45 and b2+c2 =40
On subtracting ,we get a2-c2 =5 ⇒ (a+c) (a-c) = 5
⇒ a+c= 5 and a-c = 1 ⇒ a = 3, c = 2
9+ b2 = 45 ⇒ b2 = 36 ⇒ b =6
∴ a=3, b= 6 and c = 2Q 10 - (1-1 / 3) (1-1 / 4) (1-1 / 5) ... (1-1 / 99) (1-1 / 100) =?
A - 1/40
B - 1/50
C - 1/60
D - 1/70
Answer - B
Explanation
Given exp. 2/3 *3/4 *4/5 * ...* 98/99 * 99/100= 2/100 = 1/50Q 11 - (1- 1/2) (1- 1/3) (1-1 / 4) ... (1-1 / n-1) (1-1 / n) =?
A - 1 / n
B - 1 / 2n
C - 1 / 3n
D - 1 / 4n
Answer - A
Explanation
Given exp.= (1-1/2 ) (1-1/3)(1- 1/2)...(n-2)/ (n-1) * (n-1)/n = 1/nQ 12 - 1/5 + 999 * 494/495 * 99 =?
A - 999000
B - 99.000
C - 9000
D - 900
Answer - A
Explanation
Given exp. = 1/5 + (999 + 494/495) * 99
= 1/5 + 999* 99 + 494/495 *99
= 1/5 +(1000-1) * 99 + 494/5
= 999000 -99+ 495/5 = 99000-99 +99 = 999000.Q 13 - Se x + 1 / {1+ 1 / (3+ 1/4) = 2, então x =?
A - 17/01
B - 21/17
C - 20/17
D - 19/17
Answer - B
Explanation
x + 1/{ 1+ 1/(3+1/4 )} = 2 ⇒ x+ 1/ { 1+ 1/ (13/4) }=2 ⇒ x+ 1/ (1+ 4/13) = 2
= x + 1/( 17/13) = 2 ⇒ x+ 17/13 = 2 ⇒ x= (2-13/17)
= x = 34-13/ 17 = 21/17Q 14 - 1 / (1 + (2/3) / (1+ 2/3 + (8/9) / (1- 2/3)))
A - 13/15
B - 15/12
C - 15/11
D - 15/07
Answer - A
Explanation
1 / (1 + (2/3)/(1+ 2/3 + (8/9)/(1- 2/3)))
= 1 / (1 + (2/3)/(1+ 2/3 + (8/9)/(1/3)))
= 1 / (1 + (2/3)/(1+ 2/3 + (8/9)/3/1))
= 1 / (1 + (2/3)/(1+ 2/3 + 8/3))
= 1 / (1 + (2/3)/(13/3))
= 1 / (1 + 2/3 * 3/13)
= 1 / (1 + 2/13)
= 1 / (15/13)
= 13/15Q 15 - Encontre o valor de 3/7 da propriedade se o valor de 4/5 desta propriedade é 16800.
A - Rs. 9000
B - Rs. 10.000
C - Rs. 8000
D - Rs. 7000
Answer - A
Explanation
If we assume x Rs. is the estate value. Then,
4/5 *x = 16800 ⇒ x= (16800* 5/4) = 21000
∴ 3/7 of the estate = Rs. (3/7 *21000) = Rs. 9000.Q 16 - Qual é o número se 3/7 de 2/5 de um número for 198.
A - 1255
B - 1155
C - 1055
D - 955
Answer - B
Explanation
If the number be x then,
3/7 of 2/5 of x = 198
⇒ 6x/35 = 198
⇒ x = (198* 35/6 ) = (33*35) = 1155.Q 17 - Divida o valor 312 de forma que 100 meninos recebam Rs. 3,60 cada menina recebe Rs. 2,40. Quantas garotas estão lá?
A - 40
B - 30
C - 25
D - 20
Answer - A
Explanation
If x is the quantity of girls then, the quantity of boys = (100-x)
∴ 2.40 *x + 3.60 *(100-x) = 312
⇒ 240/100 *x + {360*(100-x)/100} = 312
⇒ 240x + 36000 - 360 x = 31200
⇒ 120x = (36000- 31200 ) = 4800 ⇒ x = 4800/120 = 40
⇒ quantity of girls = 40.Q 18 - Um menino quer multiplicar um número por 25 mas por engano multiplicou por 52 e obteve o resultado que foi mais 324 nas comparações da resposta correta. Encontre o número?
A - 12
B - 13
C - 14
D - 15
Answer - A
Explanation
Let the number be x. then ,
52x-25x = 324 ⇒ 27x = 324 ⇒ x = 12
∴ Required number = 12Q 19 - Um táxi parte do centro com capacidade total. A cabine para na parada A, onde 1/3 do passageiro muda para baixo na cabine e novos 30 passageiros entram na cabine, na próxima tentativa de parada na parada C, onde 1/4 dos passageiros muda para baixo na cabine e 12 novos passageiros entram a cabine e a última parada que foi C todos os 84 passageiros mudaram para baixo. Descubra quantos passageiros podem embarcar de cada vez?
A - 98
B - 99
C - 100
D - 101
Answer - B
Explanation
If x passenger can board / sit in a cab at the same time.
Number of passanger between the stations from A to B = (x-x/3 +30) = (2x/3+ 30)
Number of passanger between the stations from B to C = (2x/3+30)- 1/4 (2x/3+30)+12
= 3/4 (2x/30)+12 = x/2 +45/2+12
∴ x/2+ 45/2+12= 84 ⇒ x+ 45+24 = 168 ⇒ x = (168-69)= 99
So, we can say 99 passengers can board at a time.Q 20 - O custo total de uma TV e videocassete é de Rs. 35000. Se o custo da tv for 3/2 vezes mais nas comparações do videocassete. Nesse caso, qual deve ser o valor do VCR?
A - 14.000 Rs
B - 15.000 Rs
C - 16.000 Rs
D - 17.000 Rs
Answer - A
Explanation
If x is the value of VCR then, the cost of the TV is = 3x/2
x+ 3x/2 = 35000 ⇒ 5x = 70000 ⇒ x = 14000