Trichain: поднимаясь выше

Question

Предыдущая: Trichain: Введение | Далее: Тричейн : заглавная буква "А"

---

Trichain - это новый тип головоломки, который я придумал. Он чем-то похож на Нурикабе, но вместо сплошной стены использует цепочку из L-тримино.

Пример головоломки с решением:

Правила:

1. Номера должны быть белыми и соответствовать размеру их белых островов.
2. Каждый белый остров может содержать не более одного числа. Некоторые белые острова могут не иметь номеров.
3. Черные квадраты должны быть частью L-тримино.
4. Черные L-тримино не могут быть смежными по горизонтали или вертикали, но все они должны быть соединены по диагонали. Другими словами, тот, кто стоит на черном квадрате, должен иметь возможность посещать любой другой черный квадрат ходами шахматного короля, наступая только на черные квадраты.

Теперь решите следующую загадку:

Название - игра слов в двух смыслах. Во- первых, я разработал эту головоломку так, чтобы в ней не было единиц или двоек (и, следовательно, использовались только более высокие числа), после того как Деусови указал в чате, что тип головоломки, похоже, в значительной степени зависит от них. Другой можно найти, решая его :)

Answer 1

Решение головоломки следующее:

Шаги к решению:

Во-первых, обратите внимание, что 3 не могут быть прямой линией, иначе нам пришлось бы иметь стену из 3 последовательных заштрихованных ячеек.

Заполнение некоторых ячеек рядом с тримоно и 3 дает нам следующее:

Чтобы избежать затемнения L-тетромино, R10C5 необходимо растушевать. Если это часть L-trimono в верхнем левом углу, область 7 слишком велика. Значит, R10C6 тоже заштрихован.

Теперь посмотрим, что произойдет, если R9C5 затенен. Еще несколько ячеек должны быть заштрихованы, чтобы заблокировать 7, как показано:

Мы получаем еще несколько ячеек из центральной 3:

если бы R7C7 был заштрихован, то правые 3 стали бы X-пентамино. Поэтому вместо этого заштрихован R9C7. Однако это приводит к затенению I-тримоно, чтобы 4 не превратилось в F-пентамино:

таким образом, R9C5 не затеняется, а значит, R9C6 должен быть. Это дает другую заштрихованную ячейку, которая блокирует 7. R9C8 также должен быть заштрихован, иначе 4 станет L-тетромино, что приведет к соседнему затемненному I-тримоно.

Если бы R8C8-9 был заштрихован, то у 4 было бы либо только 1, либо как минимум 11 ячеек, в зависимости от того, есть ли в углу тримоно.

Если бы R8C7-8 был закрашен, у 4 было бы 3 или 9 ячеек, в зависимости от того, есть ли в углу тримоно.

Таким образом, R10C8-9 заштрихованы. (Кроме того, R6C6 заштрихован, чтобы 3 не превратились в V-пентамино.) Затем, если бы R9C10 был закрашен, результирующий тримоно образовал бы область с одной ячейкой 4, поэтому он должен быть незатененным.

Если бы 4 были S-тетромино, он присоединился бы к незатененному R8C8, чтобы стать W-пентамино. Так что это вместо Т-тетромино, как показано:

Несколько тримоно теперь вынуждены блокировать 3 региона:

Теперь нам нужно заблокировать 4, чтобы он не превратился в 7-элементную змею:

Если бы R3C5 был заштрихован, чтобы 5 не превратились в дерево из 7 ячеек, нам нужно затенять R2C6, который затем сформировал бы затененный блок по крайней мере из 4 ячеек.

Итак, R3C5 не закрашен.

Если бы R2C5 не было закрашено, обратите внимание, что, поскольку либо R7C1, либо R7C2 закрашены, 5 должны уйти вниз или влево, и, таким образом, они соединятся, образуя дерево из 7 ячеек.

Итак, R2C5 закрашен. Также R3C3 закрашен для завершения тримоно.

Если R1C4-5 заштрихованы, то чтобы 5 не превратились в P-гексомино, R3C6 также заштрихован. Но тогда результирующее тримоно блокирует от 5 до не более 4 ячеек.

Если R1C5 и R2C6 заштрихованы, то для тримоно справа от 5 необходимо также заштриховать R1C7, блокируя 5 в мономино.

Таким образом, R2-3C6 затенены, в результате чего R1C7 также заштрихован в тримоно справа от пятерки.

Наконец, 5 должны образовать N-пентамино, а последнее тримоно принудительно: