Trichain: заглавная буква «А»

Question

Предыдущая: Trichain: Going Higher

---

Trichain - это головоломка, которую я придумал. Он чем-то похож на Нурикабе, но вместо сплошной стены использует цепочку из L-тримино.

Пример головоломки с решением:

Правила:

1. Номера должны быть белыми и соответствовать размеру их белых островов.
2. Каждый белый остров может содержать не более одного числа. Некоторые белые острова могут не иметь номеров.
3. Черные квадраты должны быть частью L-тримино.
4. Черные L-тримино не могут быть смежными по горизонтали или вертикали, но все они должны быть соединены по диагонали. Другими словами, тот, кто стоит на черном квадрате, должен иметь возможность посещать любой другой черный квадрат ходами шахматного короля, наступая только на черные квадраты.

Теперь решите следующую загадку. Знаки вопроса указывают на неизвестные числа, которые могут различаться, а могут и не совпадать.

Это вводит классическую логику, подобную Нурикабе, и начало движется в центре. Кроме того, это моя первая серьезная попытка симметричного дизайна (за исключением примера головоломки), и я обнаружил, что неизвестные числа хорошо работают в этом жанре.

Answer 1

Готовая сетка:

Рассуждение:

Помещая блоки между уликами, разделенными одним квадратом, сосредоточьтесь на шестерке в центре. Квадрат над ним не должен закрашиваться, так как буква L не может идти ни в одну из сторон. Это заставляет квадраты по обе стороны блокироваться, и мы заканчиваем L единственным возможным способом. Выполняя простые выводы отсюда, мы заставляем квадрат справа от 3 не закрашивать, что завершает его группу. Снова выполняя простые удержания, мы завершаем группу из 6 человек в середине, которую мы также можем закрыть. Завершая простые выводы, мы получаем:

Теперь посмотрим на 14:

Обратите внимание, что открытая группа 14 не может использовать квадрат справа от 11, поэтому 14 должна уйти вправо от этого квадрата. Это заставляет закрашивать квадрат справа от 11, а также квадрат над ним. Мы также можем заполнить L справа от 14 и отменить заштриховку рядом с ним. Теперь, считая квадраты в группе из 14, мы видим, что в этой группе должны быть как квадраты R2C10, так и R4C10. Поскольку вся строка от R2C7 до R2C10 не закрашена, мы не можем поместить L в строку 1, поэтому от R1C8 до R1C10 должны быть незатенены. Это дает нам 14 квадратов в группе, поэтому мы закрываем ее существующими частичными L и заканчиваем простые выводы. Сетка на данный момент:

Теперь посмотрим на группу из 11 человек:

Мы должны заблокировать R2C4, чтобы отделить эту группу от группы ниже, и этот L также должен включать R2C3 и R3C3, иначе группа из 11 будет отсечена слишком рано. Убедившись, что квадраты вокруг этого L не закрашены, мы теперь видим, что R1C2 должен быть незатененным, чтобы продолжить заполнение блока 11, что заставляет также не закрашивать R1C1 и R2C1. Это заполняет группу из 11 человек, и отсюда у нас есть еще несколько простых выводов. Сетка на данный момент:

Левый нижний угол:

Самый сложный момент - посмотреть на квадрат над цифрой 6. Если этот квадрат не закрашен, то простые выводы оставляют нас в таком положении:

единственное затенение, которое мы можем сделать в нижнем левом углу, - это либо переместить верхнюю L в верхний левый угол. Угол, или поставить L в углу под 6. Последнее явно не может произойти, так как это сократит область 6 до не более трех незатененных квадратов. Если мы введем верхнюю L, то в этом углу будет 5 квадратов, и мы должны заштриховать их все, но это дает нам 7 квадратов. Таким образом, мы не можем делать никакого дополнительного затенения в этом углу, что заставляет его иметь как минимум 8 квадратов. Таким образом, квадрат над цифрой 6 необходимо заштриховать.

Если мы не закончим эту L слева, мы должны поставить L в углу под 6, чтобы группа 6s не встретилась с большой группой, спускающейся по левой стороне. В сочетании с буквой L, необходимой для отделения группы 6 от вопросительного знака при движении коня, 6 может находиться в группе не более чем из трех квадратов. Это заставит квадрат под вопросительным знаком не закраситься. Следуя простым выводам, которые происходят, мы ограничиваем группу из 6 углов небольшой областью, которая может заполниться только до размера, если ограничивающие L будут завершены как можно дальше от угла. Завершая дополнительные простые выводы, наша сетка выглядит так:

Заканчивать:

Обратите внимание, что в нижнем правом углу квадрат справа от 7 не может быть закрашен, так как он вынуждает 7 ускользнуть вниз, где его быстро отщипывают L, необходимые для отделения его группы от вопросительного знака. Это заставляет квадрат над вопросительным знаком быть закрашенным, а также R7C10 быть незатененным, что увеличивает количество незатененных квадратов в группе 7 до 5. Если квадрат под 7 незатененным, то эта группа увеличивается до 7, заставляя как R9C7, так и R9C8 нужно закрасить, создав заштрихованный тетромино. Как только мы узнаем, что этот R8C8 закрашен, остальная часть сетки падает с помощью простых выводов.