Цифровая обработка сигналов - базовые сигналы DT

Мы видели, как основные сигналы могут быть представлены в непрерывной временной области. Давайте посмотрим, как основные сигналы могут быть представлены в дискретной временной области.

Последовательность импульсов агрегата

Он обозначается как δ (n) в дискретной временной области и может быть определен как;

$$ \ delta (n) = \ begin {cases} 1, & для \ quad n = 0 \\ 0, & В противном случае \ end {ases} $$

Сигнал шага устройства

Дискретный сигнал шага единицы времени определяется как;

$$ U (n) = \ begin {cases} 1, & для \ quad n \ geq0 \\ 0, & для \ quad n <0 \ end {cases} $$

На рисунке выше показано графическое представление дискретной ступенчатой функции.

Функция разгона агрегата

Функция дискретного линейного изменения модуля может быть определена как -

$$ r (n) = \ begin {cases} n, & для \ quad n \ geq0 \\ 0, & для \ quad n <0 \ end {cases} $$

На приведенном выше рисунке показано графическое представление дискретного линейного сигнала.

Параболическая функция

Дискретная единичная параболическая функция обозначается как p (n) и может быть определена как;

$$ p (n) = \ begin {cases} \ frac {n ^ {2}} {2}, & для \ quad n \ geq0 \\ 0, & для \ quad n <0 \ end {cases} $$

В терминах функции единичного шага это можно записать как;

$$ P (n) = \ frac {n ^ {2}} {2} U (n) $$

На приведенном выше рисунке показано графическое представление параболической последовательности.

Синусоидальный сигнал

Все сигналы с непрерывным временем являются периодическими. Синусоидальные последовательности с дискретным временем могут быть или не быть периодическими. Они зависят от значения ω. Чтобы дискретный сигнал времени был периодическим, угловая частота ω должна быть рационально кратной 2π.