DSP - Операции по переключению сигналов
Сдвиг означает движение сигнала либо во временной области (вокруг оси Y), либо в области амплитуды (вокруг оси X). Соответственно, мы можем разделить сдвиг на две категории, названные как сдвиг во времени и сдвиг по амплитуде, которые впоследствии обсуждаются ниже.
Временной сдвиг
Временной сдвиг означает сдвиг сигналов во временной области. Математически это можно записать как
$$ x (t) \ rightarrow y (t + k) $$Это значение K может быть положительным или отрицательным. В соответствии со знаком значения k у нас есть два типа смещения, названные смещением вправо и смещением влево.
Случай 1 (K> 0)
Когда K больше нуля, смещение сигнала происходит «влево» во временной области. Поэтому этот тип смещения известен как смещение сигнала влево.
Example
Случай 2 (K <0)
Когда K меньше нуля, смещение сигнала происходит вправо во временной области. Поэтому этот тип смещения известен как смещение вправо.
Example
На приведенном ниже рисунке показан сдвиг сигнала вправо на 2.
Сдвиг амплитуды
Смещение амплитуды означает смещение сигнала в амплитудной области (вокруг оси X). Математически это можно представить как -
$$ x (t) \ rightarrow x (t) + K $$Это значение K может быть положительным или отрицательным. Соответственно, у нас есть два типа сдвига амплитуды, которые впоследствии обсуждаются ниже.
Случай 1 (K> 0)
Когда K больше нуля, смещение сигнала происходит вверх по оси x. Поэтому этот тип переключения известен как смещение вверх.
Example
Рассмотрим сигнал x (t), который задается как;
$$ x = \ begin {cases} 0, & t <0 \\ 1, & 0 \ leq t \ leq 2 \\ 0, & t> 0 \ end {cases} $$Пусть мы взяли K = + 1, поэтому новый сигнал можно записать как -
$ y (t) \ rightarrow x (t) + 1 $ Итак, y (t), наконец, можно записать как;
$$ x (t) = \ begin {cases} 1, & t <0 \\ 2, & 0 \ leq t \ leq 2 \\ 1, & t> 0 \ end {cases} $$Случай 2 (K <0)
Когда K меньше нуля, происходит смещение сигнала вниз по оси X. Поэтому это называется сдвигом сигнала вниз.
Example
Рассмотрим сигнал x (t), который задается как;
$$ x (t) = \ begin {cases} 0, & t <0 \\ 1, & 0 \ leq t \ leq 2 \\ 0, & t> 0 \ end {cases} $$Пусть мы взяли K = -1, чтобы новый сигнал можно было записать как;
$ y (t) \ rightarrow x (t) -1 $ Итак, y (t), наконец, можно записать как;
$$ y (t) = \ begin {cases} -1, & t <0 \\ 0, & 0 \ leq t \ leq 2 \\ -1, & t> 0 \ end {cases} $$