Цифровая обработка сигналов - нестабильные системы

Нестабильные системы не удовлетворяют условиям BIBO. Следовательно, для ограниченного входа мы не можем ожидать ограниченного выхода в случае нестабильных систем.

Примеры

a) $y(t) = tx(t)$

Здесь для конечного входа мы не можем ожидать конечного выхода. Например, если мы положим $ x (t) = 2 \ Rightarrow y (t) = 2t $. Это не конечное значение, потому что мы не знаем значение t. Таким образом, его можно варьировать отовсюду. Следовательно, эта система нестабильна. Это нестабильная система.

b) $y(t) = \frac{x(t)}{\sin t}$

Ранее мы обсуждали, что функция синуса имеет определенный диапазон от -1 до +1; но здесь он присутствует в знаменателе. Таким образом, в худшем случае, если мы положим t = 0 и функция синуса станет нулевой, тогда вся система будет стремиться к бесконечности. Следовательно, этот тип системы совсем не стабилен. Очевидно, это нестабильная система.