DSP - Беспричинные системы

Непричинная система прямо противоположна причинной системе. Если система зависит от будущих значений входных данных в любой момент времени, то говорят, что система не является причинной.

Примеры

Давайте возьмем несколько примеров и попробуем понять это лучше.

a) $y(t) = x(t+1)$

Мы уже обсуждали эту систему в причинной системе. Для любого ввода это уменьшит стоимость системы до ее будущего значения. Например, если мы положим t = 2, оно уменьшится до x (3), что является будущим значением. Следовательно, система не является причинной.

b) $y(t) = x(t)+x(t+2)$

В этом случае x (t) является чисто зависимой функцией от текущей стоимости. Мы уже обсуждали, что функция x (t + 2) зависит от будущего, потому что для t = 3 она даст значения для x (5). Следовательно, это не причинно.

c) $y(t) = x(t-1)+x(t)$

В этой системе это зависит от настоящих и прошлых значений данного ввода. Какие бы значения мы ни подставляли, они никогда не покажут никакой будущей зависимости. Ясно, что это не беспричинная система; скорее это причинная система.