Цифровая обработка сигналов - статические системы

Некоторые системы имеют обратную связь, а некоторые нет. Те, которые не имеют системы обратной связи, их выход зависит только от текущих значений входных данных. Прошлое значение данных в то время отсутствует. Эти типы систем известны как статические системы. Это тоже не зависит от будущих ценностей.

Поскольку в этих системах нет прошлых записей, значит, у них нет и памяти. Поэтому мы говорим, что все статические системы - это системы без памяти. Давайте возьмем пример, чтобы лучше понять эту концепцию.

пример

Давайте проверим, являются ли следующие системы статическими или нет.

• $ y (t) = x (t) + x (t-1) $
• $ y (t) = x (2t) $
• $ y (t) = x = \ sin [x (t)] $

а) $ y (t) = x (t) + x (t-1) $

Здесь x (t) - текущая стоимость. Это не имеет никакого отношения к прошлым ценностям того времени. Итак, это статическая система. Однако в случае x (t-1), если мы положим t = 0, он уменьшится до x (-1), который зависит от прошлого значения. Итак, это не статично. Следовательно, здесь y (t) не является статической системой.

б) $ y (t) = x (2t) $

Если мы подставим t = 2, результат будет y (t) = x (4). Опять же, это зависит от будущей стоимости. Так что это тоже не статическая система.

в) $ y (t) = x = \ sin [x (t)] $

В этом выражении мы имеем дело с синусоидальной функцией. Диапазон синусоидальной функции находится в пределах от -1 до +1. Итак, какие бы значения мы ни подставляли для x (t), мы получим от -1 до +1. Таким образом, можно сказать, что он не зависит ни от прошлых, ни от будущих ценностей. Следовательно, это статическая система.

Из приведенных выше примеров мы можем сделать следующие выводы -

• Любая система со сдвигом во времени не статична.
• Любая система со сдвигом амплитуды также не статична.
• Случаи интеграции и дифференциации также не статичны.