Additive शोर अर्थ

Oct 02 2020

योज्य शोर क्या है? वास्तव में एडिटिव का मतलब क्या है?

मैंने इंटरनेट में खोज करने की कोशिश की है, लेकिन मुझे जो एकमात्र उत्तर मिला वह है शोरों का जोड़ा जाना इसलिए यह योगात्मक है, जो मुझे लगता है कि शोर प्रकृति में विनाशकारी नहीं हैं क्या मैं सही हूं?

जवाब

4 MarcusMüller Oct 02 2020 at 15:31

शोर बढ़ जाता है इसलिए यह योगात्मक है

सही बात!

जो मुझे लगता है कि शोर विनाशकारी नहीं हैं

गलत :(

सरल सोचा प्रयोग: आप एक उचित सिक्का फ्लिप $X$(हेड = -1 / टेल = 1) और मुझे परिणाम बताएं। यहाँ एन्ट्रापी 1 बिट है, अर्थात (अपेक्षित) जानकारी ($I(X=\xi) = -\log_2 \left[P(X=\xi)\right]$) का प्रत्येक परिणाम 1 बिट है।

इसके बाद एडिटिव शोर है $N$ कि मूल्यों में से एक लेता है $\{-2,0,+2\}$ समान संभावना के साथ।

जब आप -1 प्राप्त करते हैं, तो आप यह नहीं जान सकते हैं कि क्या सिक्का सिर था और 0 शोर था, या सिक्का टेल था और -2 शोर था। दोनों समान रूप से संभावना है! ¹

तो, आपका योगात्मक शोर पूरी तरह से जानकारी को नष्ट करने में सक्षम है और इसलिए आपके संकेत के लिए बहुत विनाशकारी है।

यदि आप वायरलेस संचार पृष्ठभूमि से अधिक आ रहे हैं: आपका $X\in\{-1,+1\}$BPSK के रूप में व्याख्या की जा सकती है। अब आप देखते हैं कि कैसे सौम्य गॉसियन शोर आपके स्वागत को नष्ट कर देता है जब इसका संकेत आपके प्रेषित प्रतीक के विपरीत होता है!

Formal हम इसे औपचारिक रूप भी दे सकते हैं। जबसे$X$ (2 विकल्प) और $N$ (3 विकल्प) स्वतंत्र हैं, और उनमें से प्रत्येक समान हैं, छह संभावित संयोजन हैं, उनमें से प्रत्येक समान रूप से संभावना है

 X | N  | Y = X+N
------------------
-1 | -2 | -3
-1 |  0 | -1
-1 | +2 | +1
+1 | -2 | -1 
+1 |  0 | +1
+1 | +2 | +3

इस प्रकार, संकेत और योगात्मक शोर, -3, -1, +1 और +3 के योग के लिए हमारे पास चार संभावित परिणाम हैं।

यदि हम +3 या -3 देखते हैं, तो हमें सिक्का टॉस में 1 बिट जानकारी मिलती है। (यह +1 रहा होगा, अन्यथा हम क्रमश: +3, या -1 को -3 के लिए नहीं प्राप्त कर सकते थे।) यह 6 में से 2 बार होता है, इसलिए प्रायिकता 1/3 के साथ।
यदि हम -1 देखते हैं, तो हम यह नहीं जानते हैं कि यह + 1-2 या -1 + 2 था, इसलिए हमारे पास सिक्का टॉस के 1 बिट का शून्य बिट है। +1 के लिए भी। ऐसा 6 में से 4 बार होता है, इसलिए 2/3 की संभावना के साथ।

इस प्रकार, इस चैनल से बाहर निकलने की अपेक्षित जानकारी 1/3 · 1 + 2/3 · 0 बिट = 1/3 बिट है, जहां पूर्ण 1 बिट में डाल दिया जाता है! यह एक बहुत विनाशकारी योजक शोर चैनल है।

2 MBaz Oct 02 2020 at 21:05

मार्कस के जवाब के पूरक के लिए:

कहें कि आपके पास पूर्ण शून्य से ऊपर एक निश्चित तापमान पर एक रोकनेवाला (इससे जुड़ा कुछ भी नहीं है) है। गर्मी इलेक्ट्रॉनों को यादृच्छिक पर चारों ओर घूमने का कारण बनता है, एक यादृच्छिक वर्तमान बनाता है। रोकनेवाला के माध्यम से यह वर्तमान एक यादृच्छिक वोल्टेज बनाता है।

यदि आप एक संवेदनशील-पर्याप्त वाल्टमीटर को रोकने वाले से जोड़ते हैं, तो आप इस वोल्टेज का पता लगा सकते हैं - लेकिन, व्यवहार में, आपको स्वयं वोल्टमीटर के अंदर यादृच्छिक धाराओं को मापने के लिए नहीं सावधान रहना होगा!

अब, कल्पना कीजिए कि आप अवरोधक के एक छोर पर एक सिग्नल स्रोत को जोड़ते हैं, और आप दूसरे छोर को जमीन पर लगाते हैं। स्रोत हो सकता है, उदाहरण के लिए, एक एंटीना। सिग्नल स्रोत रोकनेवाला भर में एक वोल्टेज बनाएगा।

अब यह महत्वपूर्ण हिस्सा है: स्रोत द्वारा बनाया गया वोल्टेज गर्मी के कारण यादृच्छिक वोल्टेज के साथ जुड़ जाएगा । ऐसा इसलिए होता है क्योंकि एक अवरोधक रैखिक होता है, इस अर्थ में कि उस पर लागू सभी धाराएँ जोड़ी जाती हैं। जिस तरह से एक अवरोधक काम करता है (मुझे नहीं पता कि क्या इसके लिए कोई मौलिक स्पष्टीकरण है)।

संक्षेप में, अगर यादृच्छिक शोर कहा जाता है $n(t)$, और संकेत स्रोत कहा जाता है $v(t)$, तो रोकनेवाला भर में वोल्टेज है $v(t)+n(t)$ -- और इसलिए ही $n(t)$कहा जाता है additive शोर ।