दूसरी राय लेना
(मैं गणित पीएचडी छात्र हूं)
मैं एक पेपर लिख रहा हूं और मेरे काम का एक हिस्सा मेरे सलाहकार के एक पुराने परिणाम पर निर्भर करता है।
हाल ही में, मुझे यह चिंता सताने लगी कि पुराने परिणाम के पास कोई प्रमाण नहीं है (केवल एक स्केच) और मेरे पास एक कूबड़ है कि स्केच की तुलना में यह प्रमाण काफी कठिन है (या संभवतः बस अधिक पेचीदा)। (यह संभव है कि मैं गलत हूं; यह एक ऐसे क्षेत्र की चिंता करता है, जिसमें मैं एक नौसिखिए से अधिक हूं। हालांकि, मुझे इतना पता है कि मैं कम से कम स्केच को पढ़े बिना इस परिणाम का हवाला नहीं दे सकता।)
इतना ही नहीं, कुछ ऐसे प्रश्न हैं जिन्हें मैं संबोधित नहीं कर पाया हूं क्योंकि यह मेरे परिणामों से संबंधित हैं, और जितना अधिक मैंने पुराने परिणाम के गुम होने के प्रमाण के बारे में सोचा है, उतना ही अधिक आश्वस्त हो गया हूं कि उन प्रश्नों को संबोधित किया जा सकता है यदि मुझे लापता सबूत पता था। इसलिए, न केवल मेरे कुछ काम इस पुराने परिणाम पर निर्भर करते हैं, लेकिन अगर मैं पुराने को समझ लेता हूं, तो मैं इसे काफी हद तक सुधार सकता हूं। (इसे अलग तरह से कहने के लिए, कम से कम मेरे अपने मस्तिष्क में, पुराना परिणाम एक महत्वपूर्ण खुला प्रश्न है।)
इसके अलावा (और, विडंबना यह है कि यह मेरे सलाहकार द्वारा मेरे ध्यान में लाया गया था), हमारे शोध क्षेत्र में एक बड़ा प्रमेय है जो पुराने परिणाम पर निर्भर करता है। यह मेरे लिए परेशान कर रहा है कि मुझे नहीं पता कि इसके बिना बड़े प्रमेय को कैसे साबित किया जाए, और यह बड़े समुदाय के लिए एक मुद्दा हो सकता है, अगर मुझे संदेह है, तो कोई नहीं जानता कि मूल पेपर में स्केच कैसे भरना है। । यह हो सकता है कि यह केवल एक खुली समस्या है जिसे अनदेखा कर दिया गया है।
मैं अपने सलाहकार के साथ इस बारे में चर्चा कर रहा हूं और मुझे चिंता है कि वह मुझे यह दिखाने के लिए तैयार नहीं होंगे कि स्केच को कैसे ठीक किया जाए या हमें अपने स्वयं के प्रमाण के साथ आने का समय दिया जाए। (हमने इसकी पहले चर्चा की, इससे पहले कि मैं इसके महत्व को समझ गया था, और उनके स्पष्टीकरण ने कागज में स्केच का पालन किया। यह संभव है कि मेरे सलाहकार और उनके कोथोर ने स्केच को एक प्रमाण में बदलने में कठिनाई की अनदेखी की।)
इससे भी बुरी बात यह है कि मेरा सलाहकार इसके बारे में थोड़ा रक्षात्मक होने लगा है (या यह मेरी धारणा है)। मुझे संदेह नहीं है कि वह अंततः मेरी चिंताओं को सुनेंगे, मुझे बस चिंता है कि वह आगे बढ़ना चाहते हैं या स्वीकार करेंगे कि उन्हें अब यह नहीं पता है कि इसे कैसे ठीक किया जाए; और मैं तब तक इंतजार नहीं करना चाहता जब तक कि ऐसा न हो जाए।
क्या अब मैदान में एक कनिष्ठ व्यक्ति (जिसे मैं जानता हूं और विश्वास करता हूं) से यह पूछने के लिए कि क्या वे जानते हैं कि स्केच को प्रमाण में कैसे बदलना है? मैं इसे वाक्यांश के रूप में नहीं लिखूंगा "मैं चिंतित हूं कि पुराना परिणाम गलत है," लेकिन जैसा कि "मैं क्या याद कर रहा हूं? मैं इस विशेष समस्या के लिए नया हूं; क्या यह ज्ञात है कि इस तरह के मुद्दे को कैसे संबोधित किया जाए? क्या आपने इसे पढ़ा है? पहले कागज का हिस्सा? " मैं पूछूंगा कि इस व्यक्ति ने अपने सलाहकार के साथ चर्चा नहीं की, इससे पहले कि हम एक निष्कर्ष पर आए और ई-मेल के बजाय ज़ूम के माध्यम से पूरी बातचीत की। दिन के अंत में, मैं अपने सलाहकार को पुराने कागजात से तकनीकी विवरण के साथ परेशान नहीं करना चाहता, जबकि मेरे पास जिस व्यक्ति को ध्यान में रखना है वह कोई है जिसे मैं अपने सवालों को सुनने और विवरण को गंभीरता से लेने के लिए विश्वास करता हूं।
मेरी चिंता यह है कि अगर मेरा सलाहकार इसके बारे में सुनता है, तो वह मेरे इरादों को गलत समझ सकता है और मुझे लगता है कि मैं दूसरों को बता रहा हूं कि उसका पुराना परिणाम गलत है। हालाँकि, यह मुद्दा अभी बहुत विचलित करने वाला है और मैं सिर्फ यह जानना चाहता हूं कि मुझे कुछ याद नहीं आ रहा है जो वास्तव में स्पष्ट है या विशेषज्ञों द्वारा समझा गया है। अगर ऐसा है, तो मैं अपने सलाहकार को इसके बारे में दबाने से रोक सकता हूं और अन्य चीजों पर आगे बढ़ सकता हूं।
मैं तब तक इंतजार कर सकता था जब तक कि वह अपने सलाहकार के साथ इसका कोर्स नहीं करता; यह सिर्फ इतना है कि वह व्यस्त है। पूर्वव्यापी में, मैं चाहता हूं कि मैंने किसी और से पहले (मेरे सलाहकार से पहले) पूछा था ताकि मैं उस अजीब स्थिति में न रहूं जो मैं अभी हूं।
जवाब
छोटे सहकर्मी के पास जाना ठीक है, लेकिन मैं फिर से आपके सलाहकार के पास जाने में संकोच नहीं करूंगा। आखिरकार, आपको प्रशिक्षित करने के लिए उसकी नौकरी का हिस्सा है। समस्या का एक विस्तृत विवरण तैयार करें जिसे आप सबूत और स्पॉट के साथ देखते हैं जहां आपको लगता है कि यह मुश्किल है। यदि आप समस्या के दायरे को कम करने में ईमानदार हैं, तो आप निश्चित रूप से अपना समय बर्बाद नहीं करेंगे। या तो वह इसे भर सकता है (और आप कर रहे हैं) या वह नहीं कर सकता है (और फिर आपने उसे अवगत कराया है कि उसके पुराने प्रमाण में एक अंतर है, जो उसके लिए नि: संदेह महत्वपूर्ण है)।
मैं ऐसी ही स्थिति में रहा हूं। एक प्रमेय था जिसे मेरे सलाहकार ने दूसरे, प्रसिद्ध और प्रसिद्ध मैला गणितज्ञ के लिए जिम्मेदार ठहराया, जिसने केवल सबूत को छोड़ दिया। इसके अलावा, कई वर्षों पहले मेरे सलाहकार के एक अन्य छात्र ने अपनी अप्रकाशित थीसिस में एक विस्तृत प्रमाण लिखा था। मैं एक अलग सेटिंग के परिणाम को सामान्य बनाने पर काम कर रहा था (पहले से ही पोस्टडॉक के रूप में) और दूसरे छात्र के प्रमाण में अप्रमाणित धारणा पर ध्यान दिया। अंत में धारणा गलत थी, समग्र परिणाम सही था, लेकिन अतिरिक्त उपन्यास विचारों की आवश्यकता थी और कुछ अप्रत्याशित सूक्ष्मताओं को उकसाया - मेरे सलाहकार और मैंने एक बहुत अच्छी पत्रिका में एक पेपर प्रकाशित किया। (फिर मैं अन्य परियोजनाओं पर विचलित हो गया और सामान्यीकरण कभी खत्म नहीं किया।)
यह बिल्कुल संभव है कि प्रमेय गलत है। सहकर्मी-समीक्षा के साथ, अमान्य प्रमेय प्रकाशित हो जाते हैं, खासकर जब एक प्रशंसनीय दिखने वाला स्केच प्रस्तुत किया जाता है। समान रूप से, यह संभव है कि प्रमेय सत्य है।
आगे की ओर बढ़ते हुए, प्रूफ स्केच को एक प्रूफ में विस्तारित करने का प्रयास करें। यदि आप फंस जाते हैं, तो काउंटरटेक्मन्स के निर्माण का प्रयास करें। यदि आप आगे नहीं बढ़ सकते हैं, तो आपके द्वारा उल्लेखित कनिष्ठ व्यक्ति तक पहुंचें। आप ऐसा आकस्मिक रूप से कर सकते हैं, उदाहरण के लिए, समझाएं कि आप अपने कौशल में सुधार करने और बारीकियों को बेहतर ढंग से समझने के लिए प्रमाण को एक अभ्यास के रूप में बनाने की कोशिश कर रहे हैं।