एक संख्यात्मक (!) फ़ंक्शन से एक क्षेत्र कैसे प्राप्त करें

Question

मैं Regionविशुद्ध रूप से संख्यात्मक रूप से परिभाषित फ़ंक्शन से प्राप्त करना चाहूंगा । इस तरह:

f[r_?NumericQ, th_] := {r Cos[th], r Sin[th]};

विश्लेषणात्मक रूप से यह काफी आसानी से प्राप्त करने योग्य है:

Region[ParametricRegion[{r Cos[th], r Sin[th]}, {{th, 0, 2 Pi}, {r, 0, 1}}]]

लेकिन मैं संख्यात्मक रूप से परिभाषित कैसे करूंगा f?

Answer 1

आपको ParametricRegionपहले तर्क के रूप में एक सूची देने की आवश्यकता है । इसके अलावा, BoundaryDiscretizeRegionसंख्यात्मक कार्य के दृश्य के लिए एक बेहतर विकल्प है:

Clear[f]
f[r_?NumericQ, th_] := {r Cos[th], r Sin[th]}

BoundaryDiscretizeRegion @ ParametricRegion[
    {Indexed[f[r, th], 1], Indexed[f[r, th], 2]},
    {{th, 0, 2 Pi}, {r, 0, 1}}
]