ग्राफ अंतर के लिए प्रतीक?

Question

क्या दो रेखांकन के बीच अंतर को दर्शाने के लिए कोई अच्छी तरह से परिभाषित प्रतीक है। दो रेखांकन के बीच का अंतर$G$तथा$H$शेष उप-ग्राफ के रूप में परिभाषित किया गया है$G'$का$G$सबग्राफ के बाद$H$से हटा दिया जाता है$G$(मान लिया$H$का उप-ग्राफ है$G$). उदाहरण के लिए (छवि वोल्फ्राम से ली गई है ):

ध्यान दें कि,$G'$अद्वितीय नहीं हो सकता है, क्योंकि$H$में कहीं भी तैनात किया जा सकता है$G$, हालाँकि मैं अपने स्वयं के प्रतीक को परिभाषित कर सकता हूँ, लेकिन उस प्रतीक का उपयोग करना बेहतर होगा जो समुदाय द्वारा अच्छी तरह से परिभाषित किया गया हो।

Answer 1

यदि आप अंकन का उपयोग करते हैं$G-H$या$G\setminus H$, इसे अक्सर ग्राफ़ लेने के रूप में समझा जाएगा$G$और इसके सभी शीर्षों को हटा रहा है$H$और शीर्ष के साथ कोई भी एज घटना$H$. जो आप नहीं चाहते हैं।

इसे लिखने का सबसे आसान तरीका शायद होगा$G-E(H)$, क्योंकि इससे यह स्पष्ट होता है कि आप केवल किनारों को हटा रहे हैं, और स्पष्ट है।

वैकल्पिक रूप से, आप केवल अपना खुद का प्रतीक/नोटेशन परिभाषित कर सकते हैं और बता सकते हैं कि इसका मतलब क्या है, यह तब तक पूरी तरह स्वीकार्य है जब तक आप स्पष्ट परिभाषा देते हैं।

Answer 2

@ ब्रैंडन डु प्रीज़ के उत्तर के आधार पर, हम ग्राफ अंतर को भी परिभाषित कर सकते हैं$G$तथा$H$, जैसा$G'= (V',E')$, ऐसा है कि:

$V' = V(G)$, तथा$E' = E(G)-E(H)$