हत्या किसने की?
छह संदिग्धों में (C, D, G, H, J, T), दो ने मिलकर हत्या का काम किया।
H ने कहा C और G ने किया।
जे ने कहा डी और टी ने किया।
D ने कहा T और C ने किया।
G ने कहा H और C ने किया।
C ने कहा D और J ने किया।
टी ने कुछ भी कहने से इनकार कर दिया।
पांच संदिग्धों में से चार ने कहा कि किसी भी चीज ने एक व्यक्ति को सही और एक व्यक्ति को गलत तरीके से नाम दिया है। पांचवें संदिग्ध ने कहा कि दोनों लोगों ने गलत तरीके से जवाब दिया।
हत्या किसने की?
मैंने कुछ समय पहले एक दोस्त के दोस्त के माध्यम से इस पहेली का सामना किया था लेकिन मुझे पूरी तरह से यकीन नहीं है कि इस समस्या का सामना कैसे किया जाए। मैंने छह सिरों के साथ एक ग्राफ खींचने की कोशिश की, जिसमें (यू, वी) एक बढ़त है, बशर्ते वह व्यक्ति यू आरोपी व्यक्ति बनाम। यह पहेली का संकेत था। हालाँकि, मैं वास्तव में यहाँ से आगे नहीं बढ़ सकता।
जवाब
ऐसा प्रतीत होता है जैसे
हत्यारे C और J हैं।
इस तरह, एच, डी, जी और सी चार लोग हैं, जिन्होंने एक व्यक्ति को सही ढंग से नाम दिया है और जे वह था जिसने दोनों को गलत पाया।
यह दृष्टिकोण करने के लिए एक सरल विधि परीक्षण और त्रुटि के माध्यम से है। आप जानते हैं कि एक व्यक्ति ने अपने दोनों बयान गलत पाए। तो, आप लोगों में से एक को इस व्यक्ति को असाइन कर सकते हैं और फिर देख सकते हैं कि क्या बाकी को उनके बयानों में से 1 सही मिला है।
उत्तरों की आम सहमति सही है।
ऊपर दिया गया चित्र पहेली के पोजर द्वारा प्राप्त किए गए संकेत पर आधारित है, लेकिन पहेली कथन में उससे भिन्न व्याख्या के साथ।
मैंने एक छक्के के साथ एक ग्राफ खींचने की कोशिश की जिसमें (u, v) एक धार है, बशर्ते वह व्यक्ति u आरोपी व्यक्ति v। यह पहेली का संकेत था।
यहाँ शायद उस संकेत की व्याख्या की बात आती है: लिंक का एक छः-शीर्ष आलेख जो विशुद्ध रूप से प्रत्येक वाक्य में अभियुक्तों के जोड़े पर आधारित है । वक्ताओं की पहचान में कोई जानकारी नहीं है और इसकी अवहेलना की जा सकती है।
यह निम्नलिखित लिंक के लिए दोषी कोने की दो संभावित स्थितियों के साथ है। दो दोषी लंबवत चार लिंक के संयुक्त कुल के समापन बिंदु हैं, सभी निर्दोष कोने तक। कटौती के इस चरण में यह अनिश्चित है कि दोषी कार्यवाहियों में कोई भी जुड़ा हुआ पड़ोसी है या नहीं।
दो निर्दोष कोने से चार निर्दोष कोने को जोड़ने के दो तरीकों में से, केवल दूसरा तरीका मूल ग्राफ़ पर ओवरलैड हो सकता है। यह ओवरले आसानी से प्राप्त किया जाता है।
वहाँ यह है, इस उत्तर के शीर्ष पर समाधान अंतर्निहित संरचना।
मुझे लगता है कि इसका जवाब है
सी और जे।
समस्या के लिए मेरे कदम इस प्रकार थे:
पहले देखें कि पांच संदिग्धों ने कुल 10 लोगों का उल्लेख किया, जिनमें से केवल चार सही हैं और अन्य छह गलत हैं। अब गिनें कि प्रत्येक संदिग्ध का कितनी बार उल्लेख किया गया था: सी का उल्लेख तीन बार किया गया था, डी और टी का उल्लेख प्रत्येक से दो बार किया गया था, और जी, एच और जे का उल्लेख केवल एक बार किया गया था।
यह देखते हुए कि दो संदिग्धों ने एक हत्या की, और चार उल्लेख सही थे, संदिग्धों के कुछ ही संभावित संयोजन हैं: सीजी, सीएच, सीजे, डीटी । अब प्रत्येक संयोजन की जाँच करें यदि किसी ने एक साथ दो संदिग्धों का उल्लेख किया है (जो उस संयोजन को गलत बनाता है, यह देखते हुए कि किसी को दोनों सही नहीं मिला)। सीजी का उल्लेख एच द्वारा किया गया था, सीएच का उल्लेख जी द्वारा किया गया था, डीटी का उल्लेख जे द्वारा किया गया था। इसलिए एकमात्र संभव संयोजन सीजे है ।
हालांकि अन्य सभी उत्तर सही ढंग से निर्दिष्ट हैं
सी और जे
मुझे लगता है कि मेरा तर्क थोड़ा अधिक सुरुचिपूर्ण और सहज है।
1. पहले, ध्यान दें कि यह बिल्कुल भी मायने नहीं रखता कि किसने क्या कहा। केवल महत्वपूर्ण जानकारी पाँच जोड़े हैं। मैंने उन्हें पैटर्न को नोट करने के लिए फिर से व्यवस्थित किया है जिसमें तीन में सी शामिल है, शेष दो में डी शामिल हैं:
सीजी, सीटी, सीएच, डीजे, डीटी
हम जानते हैं कि इनमें से प्रत्येक जोड़े में कम से कम एक व्यक्ति गलत है। चूंकि तीन जोड़ों में सी शामिल है, और प्रत्येक मामले में दूसरा व्यक्ति अलग है, सी को लुटेरों में से एक होना चाहिए। (C तीनों मामलों में गलत व्यक्ति नहीं हो सकता है या तीन लुटेरे होंगे, G, T & H)। एक और मामला है, लेकिन हम उस पर वापस आएंगे।
D अन्य डाकू के लिए स्पष्ट पसंद की तरह लगता है, लेकिन हम जानते हैं कि एक जोड़ी डबल गलत है, इसलिए यह डी नहीं हो सकता है। इसका मतलब है कि यह J या T है, लेकिन यह T नहीं हो सकता, क्योंकि T एक जोड़ी में है। सी के साथ, और कोई जोड़ी डबल सही नहीं है।
तो यह हमें एक जवाब देता है। लेकिन इस मामले के बारे में क्या है कि सी की जोड़ी में से एक दोहरी गलत है? हमने उस पर विचार नहीं किया। लेकिन ऐसा नहीं हो सकता है, क्योंकि अगर सी गलत है, तो उसके दो संभावित साथी लुटेरे होने चाहिए, जिसका मतलब है कि डी की कम से कम एक जोड़ी भी गलत होगी, जिसे हम जानते हैं कि ऐसा नहीं है।
एक संभावित उत्तर है:
C और J जहाँ J पाँचवाँ संदिग्ध है।
इसे औपचारिक रूप से कैसे हल करें:
इसलिए आपके पास दोषियों के 4 सही उल्लेख हैं। एक अपराधी को कम से कम दो बार उल्लेख किया गया होगा अन्यथा यदि दोनों का 2 बार से कम उल्लेख किया गया है, तो वे 4 तक नहीं जोड़ सकते हैं। तब हम केवल एक आवृत्ति विश्लेषण करते हैं।
C - 3, T - 2, D - 2. यदि C एक अपराधी है, तो TD एक नहीं हो सकता। तो, एक जोड़ी सीजे है। यदि टी अपराधी है, तो कोई संभावना नहीं है। यदि डी एक अपराधी है, तो भी कोई संभावनाएं नहीं हैं।
एकमात्र संभावित उत्तर है:
सी और जे ने हत्या को अंजाम दिया।
तर्क:
चूंकि केवल 1 व्यक्ति पूरी तरह से गलत था जिसका अर्थ है कि किसी भी आरोप में, अभियुक्तों में से कम से कम 1 दोषी है। इस प्रकार किसी भी जोड़ी के आरोपों से पूरी तरह से अनुपस्थित लोगों की कोई भी जोड़ी सुरक्षित है।
आरोप जोड़ी | दोषी जोड़ी (ओं) ने फैसला सुनाया:
HJ | HJ
HD | (सभी HJD कॉम्बोस) /
(सभी JDT कॉम्बोस )
HC | HT
JD | (सभी HJG combos)
JG | JG
JC (सभी HCG
कॉम्ब्स ) DG (सभी JDG) कॉम्बोस)
डीसी | जीएच
जीसी | जीटी
उन सभी को हटाने के बाद, हम केवल 3 विकल्पों के साथ बचे हैं:
सीडी या सीजे, सीटी
सीटी स्पष्ट रूप से अभियुक्त है, जो साबित करता है कि यह सही नहीं हो सकता है।
CD को 1 सही नाम देने के लिए सभी उत्तरों की आवश्यकता होगी और इस प्रकार उसे अस्वीकृत कर दिया जाएगा।
इस प्रकार सीजे उत्तर है।