इतने सारे के साथ
सामान्य स्लेरीलिंक नियम लागू होते हैं।
जवाब
पूर्ण ग्रिड:
(छोटे भूरे रंग के निशान सिर्फ बहीखाते के लिए थे।)
मुझे डर है कि मैंने समाधान पथ का विस्तृत रिकॉर्ड नहीं रखा।
मैंने स्पष्ट कारणों के लिए कोनों पर शुरू किया, शीर्ष दाएं हिस्से में भरा, नीचे से दाएं से बाएं समानांतर चीजों का एक गुच्छा बढ़ाया, और फिर बाकी काफी सीधा था।
गैरेथ मैककॉघन को पहले ही जवाब मिल गया और उन्होंने अपना जवाब स्वीकार कर लिया (उन्हें भी!)
अध्याय I. मूल कटौती
सबसे पहले, हम 3 के व्यवहार के कारण कुछ लाइनों को भर सकते हैं:
दूसरा अध्याय। शीर्ष अधिकार से विस्तार
अब, मान लीजिए कि पंक्ति 3 कॉलम 7 में 3 के बाईं ओर लूप का हिस्सा था। हम फिर जल्दी से एक विरोधाभास तक पहुँचते हैं क्योंकि पंक्ति 5 कॉलम 8 में 2 को पूरा नहीं किया जा सकता है।
इसलिए, यह दाईं ओर है, बाईं ओर नहीं, पंक्ति 3 में 3 का 3 कॉलम 7 जो लूप का हिस्सा है। हम आगे बढ़ सकते हैं और फिर इस विन्यास पर रोक सकते हैं:
मान लीजिए कि रो 1 कॉलम 2 में वर्ग का ऊपरी भाग लूप का हिस्सा नहीं था। हालांकि, बाएं शीर्ष में 2 को पूरा करने का कोई तरीका नहीं होगा।
इसलिए, वह ऊपरी भाग लूप का हिस्सा होना चाहिए।
अध्याय III। बॉटम राइट का इन्वोल्वमेंट
मान लीजिए कि नीचे दाईं ओर 3 के बाईं ओर लूप का हिस्सा था। यह जल्दी से एक और विरोधाभास की ओर जाता है: एक ही समय में 3 के शीर्ष पर दो 2 को पूरा करने का कोई तरीका नहीं है।
इसलिए, यह 3 का ऊपरी हिस्सा है, बाएं नहीं, यह लूप का हिस्सा है।
अध्याय IV। निरंतर विस्तार
मान लें कि पंक्ति 9 कॉलम 8 में 2 के बाईं ओर लूप का हिस्सा थे। अब, ऊपर और नीचे दोनों पर 2 को पूरा करने का कोई तरीका नहीं होगा।
इसलिए लाइनों को बाईं ओर विस्तारित होना चाहिए।
हम एक ही तर्क का उपयोग कर सकते हैं कि कटौती करने के लिए लाइनों को फिर से बाईं ओर विस्तारित करना होगा।
अध्याय V (फिनाले)। लूप के दो और समापन के साथ मुठभेड़
अब, पंक्ति 9 कॉलम 4 में 2 को देखें और मान लें कि इसका दाहिना भाग लूप का हिस्सा था। यहां से आगे बढ़ने वाले दो मामले होंगे: ऊपर की ओर या दाईं ओर इंगित करते हुए "खाली" पक्ष। ऊपर की ओर के मामले को दो मामलों में विभाजित किया जा सकता है, लेकिन फिर भी सभी तीन मामलों में विरोधाभास होता है जिसमें 2 शामिल होते हैं जो पूरे नहीं किए जा सकते हैं:
(वास्तव में, @aschepler नोटों के रूप में, उन तीन मामलों पर विचार करने के बजाय, आप अभी से शुरू कर सकते हैं। 2 पंक्ति 8 कॉलम 4 में जब तक आप एक विरोधाभास तक नहीं पहुंच जाते, यह ऊपर दिखाए गए पहले मामले के समान हो जाता है।)
इसलिए, पंक्ति 9 कॉलम 4 में 2 का दाहिना भाग लूप का हिस्सा नहीं हो सकता है।
यदि तीनों का "खाली" पक्ष दाईं ओर था, तो फिर से दोनों को पूरा करने का कोई तरीका नहीं होगा:
इसलिए तीनों का "खाली" पक्ष ऊपरी पक्ष होना चाहिए। यह हमें पूर्ण लूप में आने के लिए तीन सरल तर्कों का उपयोग करने की अनुमति देता है: पहला, कि एक से अधिक बंद लूप नहीं हो सकते; दूसरा, कि 2 में तीन से अधिक पक्ष नहीं हो सकते हैं जो लूप का हिस्सा हैं; और तीसरा, कि कभी-कभी एक खुले सिरे को केवल एक दिशा में विस्तार करने के लिए मजबूर किया जाता है।
