केवल पृथक चर x को कैसे बदलें

Question

मैं xपरिणाम में परिवर्तनशील को बदलना चाहता हूं , xअसंबंधित में नहीं x[i]।

ω[n_] := Product[x - x[i - 1], {i, 1, n}]

D[ω[3], x] /. x -> x[k]

उपरोक्त कोड में, मैं एक परिणाम प्राप्त करना चाहता हूं (x[k] - x[0])*(x[k] - x[1]) + (x[k] - x[2])*(x[k] - x[1]) + (x[k] - x[0])*(x[k] - x[2])। मैं इस समस्या को कुशलता से कैसे हल कर सकता हूं?

Answer 1

आप Replaceविकल्प के साथ उपयोग कर सकते हैं Heads -> False:

Replace[D[ω[3], x], x -> x[k], All, Heads -> False]

 (-x[0] + x[k]) (-x[1] + x[k]) + (-x[0] + x[k]) (-x[2] + x[k]) + 
  (-x[1] + x[k]) (-x[2] + x[k])

वैकल्पिक रूप से, आप ReplaceAllप्रतिस्थापन नियम के साथ उपयोग कर सकते हैं {p_x :> p, x -> x[k]}:

D[ω[3], x] /. { p_x :> p, x -> x[k]}

 (-x[0] + x[k]) (-x[1] + x[k]) + (-x[0] + x[k]) (-x[2] + x[k]) + 
  (-x[1] + x[k]) (-x[2] + x[k])