रैखिक प्रोग्रामिंग सूत्रीकरण
मैं इस समस्या के लिए समीकरण बनाना चाहता हूं। मैंने पहले कई उदाहरणों पर ध्यान दिया है और मैं इसके लिए नया हूं।
मान लीजिए कि मेरे पास कुल फलों के बागान हैं और सिर्फ सेब के बागानों की संख्या है।
मैं एक मीटर पर मी (s) और (ns) वृक्षारोपण करना चाहता हूं।
उद्देश्य फ़ंक्शन को ग्रिड फ़ील्ड के क्षेत्र को कम करना चाहिए जहां एन फलों को लगाया जाना है।
इसके अलावा, मुझे (ns) वृक्षारोपण / ग्रिड बिंदुओं को नियंत्रित करने की आवश्यकता है। सेब के बागानों को छोड़कर सभी वृक्षारोपण के लिए इसका मतलब है, मैं एक ही ग्रिड बिंदु पर कई वृक्षारोपण लगा सकता हूं।
कृपया मदद कीजिए।
जवाब
आपको निर्णय चर के तीन सेट चाहिए। बाइनरी चर दें$a_{i,j}$ इंगित करें कि क्या एक सेब बागान को ग्रिड बिंदु पर रखा गया है $(i,j)$। आज्ञा देना पूर्णांक चर$b_{i,j}$ गैर-सेब फलों के बागानों की संख्या हो $(i,j)$। बाइनरी चर दें$f_{i,j}$ इंगित करें कि कम से कम एक फल रोपण रखा गया है या नहीं $(i,j)$। समस्या को कम करना है$\sum_{i,j} f_{i,j}$रेखीय बाधाओं के अधीन: \ start {align} \ sum_ {i, j} a_ {i, j} & = s \ tag1 \\ \ sum_ {i, j} b_ {i, j} & = ns \ tag \ _ \ _ a_ {i, j} & \ le f_ {i, j} && \ text {सभी के लिए$i,j$} \ tag3 \\ b_ {i, j} & \ le (ns) f_ {i, j} && \ text {सभी के लिए $i,j$} \ tag4 \\ b_ {i, j} & \ le (ns) (1 - a_ {i, j}) && \ text {सभी के लिए $i,j$} \ tag5 \ end {संरेखित करें} बाधा$(1)$ सभी जगह $s$सेब के बागान। बाधा$(2)$ सभी जगह $n-s$गैर सेब के बागान। बाधा$(3)$ लागू करता है $a_{i,j}=1 \implies f_{i,j}=1$। बाधा$(4)$ लागू करता है $b_{i,j}>0 \implies f_{i,j}=1$। बाधा$(5)$ लागू करता है $a_{i,j}=1 \implies b_{i,j}=0$।