संकेत की आवृत्ति

Question

मेरे पास एक संकेत है जैसे \$\sin(2t)\$।

इस सिग्नल की आवृत्ति \ _ है$f=\frac{1}{\pi}\$, लेकिन मैं यहाँ उलझन में हूँ क्योंकि यह \$\pi\$सिग्नल के \ _ के बराबर होने पर 3.14 या 180 डिग्री$\sin(2\pi t)\$, फिर \ _$f=1\$ और सब कुछ स्पष्ट है।

कृपया बताएं कि उनमें क्या अंतर है?

Answer 1

मुझे लगता है कि जैसे संकेत है \$ sin(2t) \$इस सिग्नल की आवृत्ति \ _ है$ f = \frac 1 \pi \$लेकिन मैं यहाँ उलझन में हूँ क्योंकि यह \$ \pi \$बराबर 3.14 या 180 डिग्री यदि संकेत है \$ sin(2 \pi t) \$फिर \ _$ f = 1 \$ और सब कुछ स्पष्ट है।

हां, जो कोई भी प्रश्न सेट कर रहा है वह गणित को आसान बना रहा है। एक चक्र प्रति सेकंड या 1 हर्ट्ज।

Answer 2

एक साइनसोइड \ के लिए सामान्य रूप$x(t)\$ है

$$\sin(2{\pi}ft + \phi)$$

कहाँ \ _$f\$साइनसोइड और \ की आवृत्ति है$\phi\$कुछ स्थिर चरण है, जिसे कई बार शून्य पर सेट किया जाता है। यह सामान्य अभिव्यक्ति \$2\pi\$-स्पर्श की स्पष्टता।

सवाल यह है कि आप एक सरल sinusoid की आवृत्ति खोजने के लिए पूछना सेटिंग से हल किया जा सकता \$2{\pi}ft\$जो कुछ भी आप के साथ व्यवहार कर रहे हैं साइनसॉइड के तर्क में है। लोगों को देखने के साथ भी सहज होता जाएगा \$\pi\$ शब्द, तो जब यह अब नहीं है तो यह आपको फेंक सकता है।

आवृत्ति के लिए समाधान \$f\$ के मामले में निश्चित रूप से अधिक सहज है

$$2{\pi}ft\ = 2{\pi}t \Rightarrow f = 1 \text{ Hz}$$

से

$$2{\pi}ft\ = 2t \Rightarrow f = \frac{1}{\pi} \text{ Hz}$$

दोनों उत्तर केवल निरंतर संख्याएँ हैं और आपको \ _ दिखाई दे रहे हैं या नहीं$\pi\$ अप्रासंगिक है, यह तर्क में जो कुछ भी अभिव्यक्ति है, उसमें "अंतर्निहित" है।