सात सेवइयां क्रिप्टारिथमेटिक

Question

यह मेरा मूल नहीं है, बल्कि एक पुरानी पहेली है जो मुझे लगभग 20 साल पुरानी एक पहेली पुस्तक ¹ में मिली थी । यह निश्चित रूप से पुस्तक के लेखक का मूल नहीं है, इसलिए मैं वास्तविक मूल स्रोत नहीं बता सकता। जब मैंने पहली बार इसका सामना किया, तो अंत तक हल करने में मुझे पूरा दिन लगा।

निम्नलिखित लंबे विभाजन को पूरा करें। तारांकन में 0 से 9 तक एक भी अंक हो सकता है, सिवाय इसके कि प्रमुख शून्य की अनुमति नहीं है।

                        * * 7 * *
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* * * * 7 * ) * * 7 * * * * * * *
              * * * * * *
              -------------------
              * * * * * 7 *
              * * * * * * *
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                  * 7 * * * *
                  * 7 * * * *
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                  * * * * 7 * *
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जीनियस (कोरियाई), बू-सुंग पार्क, 2001 के लिए ¹ फन मैथ पज़ल्स

Answer 1

यह है

$7375428413 \div 125473 = 58781$।

मैंने यह देख कर शुरुआत की

$7$ अभी भी विभाजक समय है $6$-डिजिट, इसलिए डिविज़न ज़्यादातर है $142857$; लेकिन अन्य दो अंक गुणाकर्ता बन जाते हैं$7$-डिजिट, इसलिए उन्हें होना चाहिए $8$ या $9$।

और कुछ और प्रयासों के साथ जवाब मिला (जो लिखने के लिए बहुत लंबा है)।