제어 시스템-보드 플롯 구성

이 장에서는 Bode 플롯을 구성 (그리기)하는 방법을 자세히 이해하겠습니다.

보드 플롯 구성 규칙

Bode 플롯을 구성하는 동안 다음 규칙을 따르십시오.

표준 시간 상수 형식으로 개방 루프 전달 함수를 나타냅니다.
위 방정식에서 $ s = j \ omega $를 대입합니다.
코너 주파수를 찾아 오름차순으로 정렬합니다.
1/10로 보드 선도의 시작 주파수를 고려 ^번째 작은 값 중 최소의 코너 주파수의 0.1 라드 / 초 및 10 배 최대 코너 주파수 개까지 보데 그래프를 그린다.
각 항에 대한 크기 도표를 그리고이 도표를 적절하게 결합하십시오.
각 항에 대한 위상 도표를 그리고이 도표를 적절하게 결합하십시오.

Note − 코너 주파수는 크기 플롯의 기울기에 변화가있는 주파수입니다.

폐쇄 루프 제어 시스템의 개방 루프 전달 함수를 고려하십시오.

$$ G (s) H (s) = \ frac {10s} {(s + 2) (s + 5)} $$

이 개방 루프 전달 함수를 표준 시간 상수 형식으로 변환 해 보겠습니다.

$$ G (s) H (s) = \ frac {10s} {2 \ left (\ frac {s} {2} +1 \ right) 5 \ left (\ frac {s} {5} +1 \ right )} $$

$$ \ 오른쪽 화살표 G (s) H (s) = \ frac {s} {\ left (1+ \ frac {s} {2} \ right) \ left (1+ \ frac {s} {5} \ right )} $$

따라서 앞에서 언급 한 규칙을 사용하여 세미 로그 시트에 Bode 플롯을 그릴 수 있습니다.

Bode 플롯에서 이러한 매개 변수의 값에 따라 제어 시스템이 안정적인지, 약간 안정적인지 또는 불안정한 지 여부를 알 수 있습니다.

위상 플롯의 위상이 -180 ^{0 인} 주파수는 다음과 같이 알려져 있습니다.phase cross over frequency. $ \ omega_ {pc} $로 표시됩니다. 주파수에 대한 위상 교차의 단위는 다음과 같습니다.rad/sec.

크기 플롯의 크기가 0dB 인 주파수는 다음과 같이 알려져 있습니다. gain cross over frequency. $ \ omega_ {gc} $로 표시됩니다. 주파수를 통한 이득 교차의 단위는 다음과 같습니다.rad/sec.

위상 크로스 오버 주파수와 게인 크로스 오버 주파수 사이의 관계를 기반으로 한 제어 시스템의 안정성은 다음과 같습니다.

주파수 $ \ omega_ {pc} $에 대한 위상 교차가 주파수 $ \ omega_ {gc} $에 대한 이득 교차보다 크면 제어 시스템은 stable.
주파수 $ \ omega_ {pc} $에 대한 위상 교차가 주파수 $ \ omega_ {gc} $에 대한 이득 교차와 같으면 제어 시스템은 다음과 같습니다. marginally stable.
위상 교차 주파수 $ \ omega_ {pc} $가 이득 교차 주파수 $ \ omega_ {gc} $보다 작 으면 제어 시스템은 다음과 같습니다. unstable.