제어 시스템-컨트롤러

제어 시스템의 성능을 향상시키기 위해 다양한 유형의 컨트롤러가 사용됩니다. 이 장에서는 비례, 미분 및 적분 컨트롤러와 같은 기본 컨트롤러에 대해 설명합니다.

비례 컨트롤러

비례 컨트롤러는 오류 신호에 비례하는 출력을 생성합니다.

$$ u (t) \ propto e (t) $$

$$ \ 오른쪽 화살표 u (t) = K_P e (t) $$

양쪽에 라플라스 변환 적용-

$$ U (s) = K_P E (s) $$

$$ \ frac {U (s)} {E (s)} = K_P $$

따라서 비례 컨트롤러의 전달 함수는 $ K_P $입니다.

어디,

U (s)는 작동 신호 u (t)의 라플라스 변환입니다.

E (s)는 오류 신호 e (t)의 라플라스 변환입니다.

K P 는 비례 상수입니다.

비례 컨트롤러와 함께 유니티 네거티브 피드백 폐쇄 루프 제어 시스템의 블록 다이어그램이 다음 그림에 나와 있습니다.

비례 컨트롤러는 요구 사항에 따라 과도 응답을 변경하는 데 사용됩니다.

파생 컨트롤러

미분 컨트롤러는 오류 신호의 미분 출력을 생성합니다.

$$ u (t) = K_D \ frac {\ text {d} e (t)} {\ text {d} t} $$

양쪽에 라플라스 변환을 적용합니다.

$$ U (s) = K_D sE (s) $$

$$ \ frac {U (s)} {E (s)} = K_D s $$

따라서 미분 컨트롤러의 전달 함수는 $ K_D s $입니다.

여기서 $ K_D $는 미분 상수입니다.

미분 컨트롤러와 함께 유니티 네거티브 피드백 폐쇄 루프 제어 시스템의 블록 다이어그램이 다음 그림에 나와 있습니다.

미분 제어기는 불안정한 제어 시스템을 안정된 제어 시스템으로 만들기 위해 사용됩니다.

통합 컨트롤러

적분 컨트롤러는 오류 신호의 적분 인 출력을 생성합니다.

$$ u (t) = K_I \ int e (t) dt $$

양쪽에 라플라스 변환 적용-

$$ U (s) = \ frac {K_I E (s)} {s} $$

$$ \ frac {U (s)} {E (s)} = \ frac {K_I} {s} $$

따라서 적분 컨트롤러의 전달 함수는 $ \ frac {K_I} {s} $입니다.

여기서 $ K_I $는 정수 상수입니다.

통합 컨트롤러와 함께 통합 네거티브 피드백 폐쇄 루프 제어 시스템의 블록 다이어그램은 다음 그림에 나와 있습니다.

통합 컨트롤러는 정상 상태 오류를 줄이는 데 사용됩니다.

이제 기본 컨트롤러의 조합에 대해 논의하겠습니다.

PD (Proportional Derivative) 컨트롤러

비례 미분 제어기는 비례 및 미분 제어기의 출력 조합 인 출력을 생성합니다.

$$ u (t) = K_P e (t) + K_D \ frac {\ text {d} e (t)} {\ text {d} t} $$

양쪽에 라플라스 변환 적용-

$$ U (s) = (K_P + K_D s) E (s) $$

$$ \ frac {U (s)} {E (s)} = K_P + K_D s $$

따라서 비례 미분 제어기의 전달 함수는 $ K_P + K_D s $입니다.

비례 미분 컨트롤러와 함께 유니티 네거티브 피드백 폐쇄 루프 제어 시스템의 블록 다이어그램은 다음 그림에 나와 있습니다.

비례 미분 컨트롤러는 정상 상태 오류에 영향을주지 않고 제어 시스템의 안정성을 향상시키는 데 사용됩니다.

비례 적분 (PI) 컨트롤러

비례 적분 컨트롤러는 비례 및 적분 컨트롤러의 출력 조합 인 출력을 생성합니다.

$$ u (t) = K_P e (t) + K_I \ int e (t) dt $$

양쪽에 라플라스 변환 적용-

$$ U (s) = \ left (K_P + \ frac {K_I} {s} \ 오른쪽) E (s) $$

$$ \ frac {U (s)} {E (s)} = K_P + \ frac {K_I} {s} $$

따라서 비례 적분 제어기의 전달 함수는 $ K_P + \ frac {K_I} {s} $입니다.

비례 적분 컨트롤러와 함께 유니티 네거티브 피드백 폐쇄 루프 제어 시스템의 블록 다이어그램이 다음 그림에 나와 있습니다.

비례 적분 컨트롤러는 제어 시스템의 안정성에 영향을주지 않고 정상 상태 오류를 줄이는 데 사용됩니다.

비례 적분 미분 (PID) 컨트롤러

비례 적분 미분 제어기는 비례, 적분 및 미분 제어기의 출력 조합 인 출력을 생성합니다.

$$ u (t) = K_P e (t) + K_I \ int e (t) dt + K_D \ frac {\ text {d} e (t)} {\ text {d} t} $$

양쪽에 라플라스 변환 적용-

$$ U (s) = \ left (K_P + \ frac {K_I} {s} + K_D s \ right) E (s) $$

$$ \ frac {U (s)} {E (s)} = K_P + \ frac {K_I} {s} + K_D s $$

따라서 비례 적분 미분 제어기의 전달 함수는 $ K_P + \ frac {K_I} {s} + K_D s $입니다.

다음 그림은 비례 적분 미분 컨트롤러와 함께 유니티 네거티브 피드백 폐쇄 루프 제어 시스템의 블록 다이어그램입니다.

비례 적분 미분 컨트롤러는 제어 시스템의 안정성을 개선하고 정상 상태 오류를 줄이는 데 사용됩니다.