A half-shading Nurikabe

Question

Rules of Nurikabe: (copied from here)

• Numbered cells are unshaded.
• Unshaded cells are divided into regions, all of which contain exactly one number. The number indicates how many unshaded cells there are in that region.
• Regions of unshaded cells cannot be (orthogonally) adjacent to one another, but they may touch at a corner.
• All shaded cells must be connected.
• There are no groups of shaded cells that form a 2 × 2 square anywhere in the grid.

Special rule:

• Every row and every column must have exactly half of the cells shaded (and the remaining half unshaded). For a 8x8 puzzle, exactly 4 out of 8 cells must be shaded on each row/column.

Now, solve the following puzzle.

CSV:

,,,,,1,,1
,,7,,,,,
,,,,,,,1
,,,,,,,
,,,?,,,8,
,,,,,,,
,,,,,,,
,,,1,,,,

Answer 1

Step 1:

Некоторое быстрое затенение вокруг единиц. Мы также можем подтвердить, что R3C6 не закрашен, потому что в противном случае это создаст 2x2 затененных ячеек.

Шаг 2:

Только еще одна ячейка в R2 может быть заштрихована. Если это одна из двух левых ячеек, то затененная ячейка в R1C5 не сможет соединиться с остальными - для R1 осталось недостаточно затененных ячеек, чтобы позволить ему переместиться влево достаточно далеко. Поэтому ни одна из этих двух ячеек не закрашена. По аналогичной логике две нижние ячейки C2 должны быть незакрашенными.

Шаг 3:

Еще две ячейки в R1 должны быть незакрашенными. Для соединения с затененными ячейками они должны быть двумя крайними левыми.

Шаг 4:

Если океан C8 соединяется с остальными через R6C7, то незатененные ячейки ниже 8 не будут иметь острова - они не могут подключиться к 8, и если они подключатся к? то для восьмерки не будет места.

Здесь мы сделаем небольшой крюк в Case Bashing Land

Только еще один из R2 может быть затенен, и это должно быть то, как ячейки R1 соединяются вниз. Если это через R2C5, то после закрашивания R2C5 и R3C5 (для подключения) остальные ячейки должны быть не закрашены. Если это так, R8C5 должен использовать остальную часть C6 для подключения - за исключением того, что будет слишком много заштрихованных ячеек. Следовательно, R2C5 не закрашен.

Шаг 5:

Для подключения должны быть затенены как R2C4, так и R3C4. Это все заштрихованные ячейки для C4, остальные не заштрихованы.

Шаг 6:

Для подключения R2C3 должен быть заштрихован. Также ячейки вокруг R7C4 должны быть заштрихованы, потому что это единственный оставшийся способ подключения. Поэтому оставшиеся клетки C3 не закрашены.

Шаг 7:

Затенение в R3C2 (для подключения) заставляет 7. Затем это заставляет больше затененных ячеек в R3 снова для подключения.

Шаг 8:

Если R7C2 закрашен, то 2x2 неизбежно. Поэтому он не закрашен.

Шаг 9:

Теперь форма заштрихованного потока ячеек вынуждена. Некоторые клетки необходимо не закрашивать; это часть?

Решение:

Остальные выводы тривиальны: просто продолжайте движение затененных ячеек вверх для подключения и подчиняйтесь правилу полутененых.

Answer 2

Вот и решение, отличная головоломка!

Постепенный вычет .

Шаг $1$ : -

Начните ставить черные квадраты вокруг единиц. Поскольку они должны быть соединены, красный квадрат также должен быть черным. Также окрашиваю подтвержденные незатененные квадраты в розовый цвет.

Шаг $2$ : -

Обратите внимание, что квадрат на R3C6 розовый, если бы он был черным, то был бы $2 * 2$квадратный. Также в последнем столбце уже есть$2$ розовые квадраты, значит должно быть $2$ other pink squares. Keeping in mind that the black cells should always be connected, and to make an $8$ in the $7$th column, all the $4$ squares will be pink. the last $2$ squares in both columns $6$ and $8$ , should also be pink. This makes the other squares in the column to be black and stay connected.

Step $3$ :-

Now, all the squares remaining in column $5$ , has to be pink. The first $2$ squares in row $8$ , has to be black. Also in row $7$ , the $1$st and the $3$rd square will be black and the $2$ will be pink, in order to avoid any $2 * 2$ squares. In the $1$st row, in order to make the black squares stay connected, the first $2$ squares will be pink, and the last $2$ will be black, and we get this.

Step $4$ :-

The final step now lies in connecting the black squares in the right path. Notice that to connect the $2$ ends, you must follow the $2$ brown paths. After going to the brown ones, all the other squares in column $4$ will be pink. The $3$rd row already has $3$ pink squares, so in order to add another one, there should be $2$ black squares there. So we follow the green path next. This completes the box which has $7$ pink squares, and next it is easy to follow the red path and connect the black squares.

Hence we have our solution :-