Четыре клетки: нет троек!

Question

Четыре клетки - это головоломка с разделением областей. Вы можете увидеть введение в эту загадку здесь: Четыре клетки: Введение

---

Правила четырех ячеек:

• Сетка должна быть разделена по линиям сетки на области, содержащие ровно четыре ячейки.
• Число в ячейке указывает, сколько из ее четырех сторон являются сегментами границ области. Обратите внимание, что это также включает границу сетки.
• Сегменты линий границ области не должны оставаться свисающими.
• Область может содержать несколько числовых ячеек (включая ни одной).

Пример показан по ссылке выше, если требуются дополнительные пояснения.

---

Ниже показана настоящая головоломка, которую нужно решить:

Удачи и приятного времяпровождения!

_{PS Вы можете спросить: «Что такого особенного в том, что у вас нет тройки?» Ничего такого. Мне просто нужно было что-то для названия.}

Answer 1

Вершина

1 наверху уже выполнена, и мы можем добиться прогресса с двумя 2, также наверху.

Если нижний конец верхнего правого 2 опускается вниз, это приведет к тому, что 2 под ним будут иметь три границы вместо двух. Следовательно, верхние правые 2 должны образовывать квадрат.

Та же логика может быть применена к расширению вниз 2 в строке 1 столбца 5 и 2 в строке 3 столбца 8.

Средний левый и двое внизу

Давайте также обратим внимание на цифру 1 в середине слева. Если бы его граница была где-то еще, а не справа, у 2 всегда было бы три границы. Следовательно, граница 1 должна быть справа от нее.

Квадрат слева вверху от той же 1 должен быть получен 2 в верхнем левом углу; в противном случае он будет принадлежать региону, в котором нет ровно четырех квадратов. И будет только один способ выполнить это:

Квадрат в строке 3 столбца 3 не может продолжаться вправо, так как это заставит 2 справа от него иметь три границы. Следовательно, он должен идти вниз.

Обратите внимание, что 2 внизу должны полностью выходить горизонтально. В противном случае либо группа из менее чем четырех ячеек будет захвачена, либо 2 получат три границы.

Внизу справа и завершение двойки

Теперь неразрешенная 1 ограничена тем, как она может расширяться: две конфигурации области, где 1 будет, дают квадрат, заключенный в нижний левый угол от 1. Поэтому мы уверены, что 1 будет расширяться вверх и вправо. Он также не может включать 2 справа из-за той же проблемы, которая возникла на предыдущих шагах: у 2 будет три границы.

И быстро мы видим, что 1 должна идти вниз, иначе она захватит несколько квадратов под ней.

Здесь мне потребовалось немного времени, чтобы понять, что 2 вверху не может образовать квадрат, или 2 в строке 3, столбец 4, будет помещен в область из шести квадратов.

Поэтому вместо этого он должен образовывать S-образную форму.

Наконец, 2 в строке 3 столбца 6 не может простираться вниз, иначе он захватит семь квадратов вправо. Следовательно, он должен проходить вправо. После этого загадка завершена.