Это число - двухбитное число ™ ️?
Начнем с определения двухбитового числа ™ ️:
- Это положительное целое число
- При выражении в виде двоичной строки он имеет ровно 2 истинных бита ИЛИ
- При выражении в виде десятичного числа оно имеет ровно 2 цифры, а все остальные цифры равны нулю.
Или как предложение
Двухбитовое число ™ ️ - это число, которое содержит ровно две цифры из числа 1 и никаких других цифр, кроме 0, когда оно выражено в виде десятичной строки или двоичного числа.
Итак, здесь расположены все двухбитовые числа ™ ️ от 0 до 256.
Dec Bin Type
3 00000011 Binary
5 00000101 Binary
6 00000110 Binary
9 00001001 Binary
10 00001010 Binary
11 00001011 Decimal
12 00001100 Binary
17 00010001 Binary
18 00010010 Binary
20 00010100 Binary
24 00011000 Binary
33 00100001 Binary
34 00100010 Binary
36 00100100 Binary
40 00101000 Binary
48 00110000 Binary
65 01000001 Binary
66 01000010 Binary
68 01000100 Binary
72 01001000 Binary
80 01010000 Binary
96 01100000 Binary
101 01100101 Decimal
110 01101110 Decimal
129 10000001 Binary
130 10000010 Binary
132 10000100 Binary
136 10001000 Binary
144 10010000 Binary
160 10100000 Binary
192 11000000 Binary
Соревнование:
- Напишите некоторый код, который принимает число и выводит истину или ложь (или какой-либо индикатор истинности или ложности), если это двухбитное число ™ ️.
- Ввод всегда будет целым числом, но не всегда положительным.
- Это может быть на любом языке, который вам нравится.
- Это кодовый гольф, поэтому побеждает наименьшее количество байтов.
- Включите ссылки на онлайн-интерпретатор вашего кода (например, tio.run).
Тестовые кейсы
Двоичные двухбитовые числа ™ ️:
- 3
- 9
- 18
- 192
- 288
- 520
- 524304
Десятичные двухбитовые числа ™ ️:
- 11
- 101
- 1001
- 1010
- 1100
- 1000001
- 1100000000
- 1000000010
Не двухбитовые числа ™ ️:
- 0
- 1
- 112 (любые цифры больше 1 не позволяют ему быть двоичным
- 200
- 649
- -1
- -3
Забавный факт: мне не удалось найти никаких десятичных двоичных двухбитовых чисел ™ ️, проверяющих около 14 миллиардов, и у меня есть гипотеза о том, что такого числа не существует, но у меня нет математического доказательства. Мне было бы интересно услышать, сможете ли вы придумать такое.
Ответы
Python 3 , 68 62 48 байт
-6 байт благодаря xnor !
-14 байт благодаря Джитсе !
lambda n:' 11 'in f' {n:b} {n} '.replace('0','')
Попробуйте онлайн!
JavaScript (ES6), 38 байт
Возвращает 0 для истины или ненулевое целое число для false .
n=>(g=n=>!(n&=n-1)|n&n-1)(n)*g('0b'+n)
Попробуйте онлайн!
Как?
Вспомогательная функция g удаляет два установленных младших бита nпутем n & (n - 1)двукратного вычисления . Если мы получаем 0 в первый раз, это означает, что у nнего установлено не более одного бита, чего недостаточно. Если мы не получим 0 во второй раз, это означает, что nустановлено более 2 битов, что слишком много.
Для десятичного теста мы вызываем g с помощью, '0b' + nчтобы проанализировать его как двоичное значение. Если nотрицательно, это дает что-то вроде '0b-10100', что является NaN'ish и терпит неудачу, как ожидалось.
JavaScript (ES6), 40 39 байт
Возвращает логическое значение, указывающее, не является ли ввод двухбитным числом.
n=>[n,'0b'+n].every(n=>!(n&=n-1)|n&n-1)
Попробуйте онлайн!
Haskell , 50 байт
f n=or[b^x+b^y==n|b<-[2,10],x<-[0..n],y<-[x+1..n]]
Попробуйте онлайн!
Поиск грубой силы.
Альтернативный 50 байт
b!0=0
b!x=rem x b^3+b!quot x b
f n=2!n==2||10!n==2
b!xвычисляет базовую b«сумму цифр в кубе» x. Например, 10!123= \$1^3+2^3+3^3\$ = 36.
Мы проверяем, равно ли одно из двух 2!nили нет 10!n.
quotнеобходимо для поддержки отрицательного ввода. Он округляется до нуля, а divокругляется в меньшую сторону, что означает div (-1) 10 == (-1)создание бесконечного цикла.
APL (расширенный Dyalog) , 18 байт
2∊+/↑(*3)2 10⊤¨0⌈⎕
Попробуйте онлайн!
18-байтовое решение Джо Кинга.
APL (расширенный Dyalog) , 20 21 20 26 25 байт
{<⍵:2∊+/↑(⊂×⍨⍎¨⍕⍵)⍪⊂⊤⍵⋄0}
Попробуйте онлайн!
+1 байт после исправления ответа (овс).
-1 байт после предложения ovs. (Ура!)
+7 байт после правильного принятия отрицательных тестовых случаев.
-1 байт от Адама.
На основе решения J.
Объяснение
{⍵>0:2∊+/↑(⊂2*⍨⍎¨⍕⍵)⍪⊂⊤⍵⋄0}
⍵>0: If number is positive
⊤⍵ Decode number to binary
×⍨⍎¨⍕⍵ square each digit
↑ ⊂ ⍪⊂ join into two rows
+/ sum each row
2∊ is two present in it?
⋄0 otherwise return 0
05AB1E , 8 7 байт
b‚€{11å
Попробуйте онлайн или проверьте все тестовые примеры .
Пояснение:
b # Convert the (implicit) input-integer to a binary string
‚ # Pair it together with the (implicit) input-integer
€{ # Sort the digits in each string
11å # And check if this pair contains an 11 (which is truthy for "011","0011",etc.)
# (after which the result is output implicitly)
R , 50 49 48 46 байт
Изменить: -1 байт, затем еще -1 байт, а затем еще -2 байта, благодаря Робину Райдеру
gsub(0,'',n<-scan())!=11&sum(n%/%2^(0:n)%%2)-2
Попробуйте онлайн!
Тесты для десятичных 2-битных чисел с использованием текстовых манипуляций для удаления « 0цифр и проверки, не является ли результат » 11, а затем тесты на двоичные 2-битные числа, вычисляя двоичные цифры и проверяя , не совпадают ли они с суммой 2. Возвращает FALSE для 2-битных чисел и TRUE для не 2-битных чисел.
Кажется немного неуклюжим проводить два разных вида тестов по существу для одной и той же функции, но почему-то получается довольно коротко ...
J , 25 байт
0&<*10&#.inv+&(2=1#.*~)#:
Попробуйте онлайн!
Как это устроено
0&<*10&#.inv+&(2=1#.*.~)#:
0&<* input is a positive number
10&#.inv list of digits base 10
#: list of digits base 2
+&( ) OR the result of both …
*.~ square each digit (x>=2 will be larger than 2)
1#. sum
2= is equal to two
Если есть число DecimalBinary, +as OR может привести к 2, таким образом, потребуется на один байт больше +..
Брахилог , 9 байт
ℕ{ḃc|}o11
Попробуйте онлайн!
Несколько смущало, что раньше я не подумал переводить подходы на основе сортировки других решений ...
Более интересное решение:
Брахилог , 10 байт
ℕ{|ẹ~ḃ}ḃ+2
Попробуйте онлайн!
ℕ The input is a whole number (necessary to exclude -3 etc.),
{| } which either unchanged or
ẹ with its decimal digits
~ḃ interpreted as binary (impossible if any ≥ 2),
ḃ has binary digits
+2 that sum to 2.
Брахилог , 12 11 байт
ℕ{ḃ|ẹ}<ᵛ²+2
Попробуйте онлайн!
-1 байт благодаря xash
ℕ The input is a whole number,
{ | } and either
ḃ its binary digits
ẹ or its decimal digits
<ᵛ² are all less than 2
+2 and sum to 2.
Japt , 9 байт
Должен быть способ избавиться от этого хотя бы на один байт.
ìͶBªB¥¢ñ
Попробуйте или запустите все тестовые примеры
ìͶBªB¥¢ñ :Implicit input of integer U
ì :Convert to digit array
Í :Sort (and implicitly convert back to integer)
¶ :Test for strict equality with
B :11
ª :Logical OR with
B¥ :Test 11 for equality with
¢ :Convert U to binary string
ñ :Sort
Раку , 25 байт
{$_|.base(2)~~/^10*10*$/}
Попробуйте онлайн!
Проверяет, соответствует ли ввод или основание 2 ввода регулярному выражению ^10*10*$
Уголь , 21 13 байт
№⟦⁻θ0⁻⍘Ｎ²0⟧11
Попробуйте онлайн! Ссылка на подробную версию кода. Выводит логическое значение Charcoal, то есть -для двухбитового числа, если нет, то ничего. Порт ответа PHP @Kaddath. Пояснение:
θ Input as a string
⁻ 0 Remove zeros
Ｎ Input as a number
⍘ ² Convert to base 2
⁻ 0 Remove zeros
⟦ ⟧ Make into a list
№ 11 Count occurances of literal string `11`
Python 3 , 67 байт
lambda n:n>2in{g(n,2),g(n,10)}
g=lambda x,b:x and(x%b)**2+g(x//b,b)
Попробуйте онлайн!
Порт моего ответа на Haskell. (Я взял тестовый комплект из ответа Python ovs. Спасибо!)
R , 71 64 байта
-7 байт благодаря Доминику ван Эссену
`+`=function(n,k)sum((n%/%k^(0:n)%%k)^2)-2
n=scan();n<0|n+2&n+10
Попробуйте онлайн!
Выходной FALSEсигнал перевернут: отображается, если вход является двухбитовым числом, а TRUEесли нет.
Вспомогательная функция +преобразует целое число в вектор цифр в базе k(нам нужно k=2и k=10). Затем сложите квадрат этих цифр. Эта сумма равна 2 в точности для двухбитового числа.
Произойдет сбой из-за ограничений памяти для больших входных данных, и в этом случае вы можете использовать 0:log2(n)вместо 0:nи ||вместо |: Попробуйте онлайн! .
Фактор , 79 74 байта
: n ( n -- ? ) [ 10 >base ] [ >bin ] bi [ 48 swap remove "11" = ] bi@ or ;
Попробуйте онлайн!
Желе , 8 байт
,BṢ€Ḍ11e
Попробуйте онлайн!
Объяснение
,BṢ€Ḍ11e Main Link
, Pair the integer with
B Convert the integer to binary
Ṣ€ Sort Each (sorts the digits of the integer implicitly)
Ḍ Convert from decimal to integer
11e Is 11 in this list?
Perl 5 -lp , 35 байт
$_=grep/^10*10*$/,$_,sprintf"%b",$_
Попробуйте онлайн!
возвращает 1 или 2 (если число может быть десятичным и двоичным двухбитным числом) для истины, 0 для ложного.
Wolfram Language (Mathematica) , 46 байт
!FreeQ[Tr/@(#~IntegerDigits~{10,2}^2),2]&&#>0&
Попробуйте онлайн!
-1 байт от @att
PCRE Regex, 100 95 байт
^(((?(2)\2\2|.))*.)(?!\1)((?(3)\3\3|.))*.$|^(((?(5)\5{10}|.{9}))*.)(?!\4)((?(6)\6{10}|.{9}))*.$
Предположим, что вводится одинарный (отрицательные числа не поддерживаются).
Должен работать в вариантах с поддержкой условного регулярного выражения и обратной ссылки, объявленной вперед.
Регулярное выражение состоит из двух одинаковых частей, одна проверяет двоичную, а вторая - десятичную.
Код использует сумму геометрических рядов для соответствия 2 n и 10 n .
1 + (1 + 2 + 2 2 + ... + 2 n ) = 2 n + 1
1 + 9 * (1 + 10 + 10 2 + ... + 10 n ) = 10 n + 1Затем он пытается разложить число на сумму 2 n + 2 k (или 10 n + 10 k для десятичного числа) и проверить, что 2 n ! = 2 k
Обновить:
- Отбрасывает неиспользованную группу захвата
- Капли
$в(?!\1$)так это нормально , если мы отвергаем 2 п <2 K
regex101
Юлия , 61 байт
использование регулярного выражения в двоичном и десятичном представлении числа
x->any(match.([r"^0*10*10*$"],["$x",bitstring(x)]).!=nothing)
Попробуйте онлайн!
Юлия, 69 байт
путем сортировки знаков
x->any(endswith.(join.(sort.(collect.(["0$x",bitstring(x)]))),"011"))
Попробуйте онлайн!
Ruby 2.7, 44 байта
->n{[2,10].any?{n.to_s(_1).tr(?0,'')=='11'}}
Пояснение:
->n{ # a lambda with one argument
[2,10].any?{ # Return true if for either of 2 or 10...
n.to_s(_1) # input in that base
.tr(?0,'') # after removing all 0-s
=='11' # is exactly '11'
}
}
Эквивалент в рубине <2.7, 46 байт
->n{[2,10].any?{|b|n.to_s(b).tr(?0,'')=='11'}}
Попробуй это
Retina 0.8.2 , 36 байт
^\d+
$*1¶$&
+`^(1+)\1
$+0 m`^10*10*$
Попробуйте онлайн! Ссылка включает в себя большинство тестовых случаев (более крупные приводят к нехватке памяти Retina). Пояснение:
^\d+
$*1¶$&
Если вход неотрицательный, добавьте к нему унарную копию.
+`^(1+)\1
$+0
Начните преобразование унарной копии в двоичную. На данный момент в результате слишком много нулей, но, к счастью, они не имеют значения.
m`^10*10*$
Соответствует любому числу как двухбитному числу.
K (ngn / k) , 25 24 байта
-1 байт благодаря ngn
{("11"~($x)^$0)+2=+/2\x}
Попробуйте онлайн!
PHP , 69 67 байт
echo($f=fn($s)=>str_replace(0,'',$s)==11)($argn)|$f(decbin($argn));
Попробуйте онлайн!
Довольно просто: обрабатывает каждый ввод как строку, заменяет все нули на ''и проверяет, равны ли они (примерно) 11или двоичный файл равен
РЕДАКТИРОВАТЬ: сохранено 2 байта, используя 0вместо'0'
APL (расширенный Dyalog) , 19 байт
2∊2 10(+.×⍨⊤)¨⊢×0<⊢
Попробуйте онлайн!
Прокомментировал:
0<⊢ ⍝ Is the (right) argument greater than 0
⊢× ⍝ Multiply this with the argument
⍝ results in 0 for negative inputs
2 10( )¨ ⍝ Call the next function with each of the bases 2 and 10
⍝ and the non-negative number as a right argument
⊤ ⍝ Convert number to base digits
+.×⍨ ⍝ The sum of squares of the digits
2∊ ⍝ Does this contain 2?
С (gcc) , 75 \$\cdots\$ 76 80 байт
Добавлено 6 байт для исправления ошибки.
d;r;c;f(n){for(c=2,r=__builtin_popcount(n)!=2|n<0;n>0;n/=10)d=n%10,c-=d*d;r*=c;}
Попробуйте онлайн!
Возвращает ложное значение, если \$n\$ является двухразрядным числом ™ ️ или истинным в противном случае.
Pyth , 22 16 байт
-6 байт благодаря @FryAmTheEggman
}11,v-Q\0v-.BQ\0
Попробуйте онлайн!
Python, 79 байт
lambda n:any(sum((ord(c)-48)**4 for c in f.format(n))==2for f in["{}","{0:b}"])
Объяснение
Я форматирую int как двоичное, так и десятичное. Для каждого символа я вычитаю '0'символ, затем увеличиваю его до степени 4. Это сопоставляется '0'с 0, '1'1, '2'16 и другими цифрами, а '-'символ - с числами больше 16. Затем я проверяю, равно ли суммирование 2 .
Октава , 67 64 байта
@(x,p=@(b,z=dec2base(x*(x>0),b)-48)all(z<2)&sum(z)==2)p(2)|p(10)
Попробуйте онлайн!
Если есть сомнения, сделайте код более запутанным. Как-то это экономит байты ...
@(x, % Main anonymous function with 'x' as input
p= % Second input 'p' with default value (no second input is given when calling function) which
@(b, % consists of another anonymous function which takes base as input
z= % From which it creates a second input 'z' with default value
dec2base( ,b) % Which runs dec2base (convert from integer to string) using provided base
x % On the input to the main anonymous function
*(x>0) % Multiplied by (x>0) to return false for any negative integer passed in.
-48 % And converts from a string to an array of integers (one per digit)
)
all(z<2)& % Two-bit numbers must only contain 0 or 1, so need all elements in array of digits <2.
sum(z)==2 % Sum all digits. Two-digit number if sum is 2 (two 1's)
)
p(2))|| % Run two-bit number check in base 2
p(10) % Run two-bit number check in base 10
Первая попытка,
@(x,p=@(z)all(z<50)&&sum(z-48)==2)x>0&&p(dec2bin(x))||p(num2str(x))
Попробуйте онлайн!
@(x, % Main anonymous function with 'x' as input
p= % Second input 'p' with default value (no second input is given when calling function)
@(z) % Default value consists of another anonymous function to check if string is two-bit
all(z<50)&& % Two-bit numbers must only contain '0' or '1', so need all elements in string <'2'(50).
sum(z-48)==2 % Convert all characters from '0'/'1' to 0/1 and sum. Two-digit if sum is 2 (two 1's)
)
x>0&& % Short-circuit to return false for any negative integer passed in.
p(dec2bin(x))|| % Convert to binary string and check if two-digit, or...
p(num2str(x)) % Convert to decimal string and check if two-digit
T-SQL, 93 байта
Возвращает 1 для истины, 0 для ложи.
DECLARE @y INT=@,@x INT=9WHILE @>0SELECT
@x+=@%2,@/=2PRINT
IIF(11in(@x,replace(@y,0,'')),1,0)
Попробуйте онлайн
Общее регулярное выражение, 58 байт
^((((1+)(?=\4$))+|^)1){2}$|^((((1+)\8{8}(?=\8$))+|^)1){2}$
Попробуйте онлайн! Ссылка включает тестовую программу, написанную на Retina 0.8.2, хотя само регулярное выражение должно работать в большинстве движков. Принимает ввод в подписанном одноместный , т.е. ^-?1*$. Объяснение: Дано, kи mмы можем написать конкретный тест для числа, являющегося суммой kразличных степеней, mпутем многократного деления mи вычитания 1 kразличных моментов времени, прежде чем мы в конечном итоге достигнем нуля:
^((((1+)\4{<m-2>}(?=\4$))+|^)1){<k>}$
где <m-2>и <k>представляют собой замены для конкретных тестируемых значений (с учетом тривиальных сокращений, таких как \4{0}запрет на выполнение операций). Это работает следующим образом:
(1+) Find `i` such that
\4{<m-2>} `i+(m-2)i=(m-1)i` is equal to
(?=\4$) `n-i`, therefore `i=n/m`.
( )+ Divide `n` by `m` at least once
( |^) Except on the first loop
( 1){<k>} Decrement `k` distinct times
^ $ Consume entire input
Тогда проблема сводится к чередованию двух таких тестов.