О длине дуги 3D-кривой

Question

Как я мог найти ответ на эту проблему?

Учитывая функцию: $r(t)=\langle t,3\cos t,3\sin t\rangle$

Как найти длину дуги между этими точками $(0,3,0)$ и $(\frac{\pi}{2},0,3)$?

Answer 1

Подсказка

Возьмите касательную $d {\bf r} / dt$, сделайте его унитарным ($\bf u$), тогда $d {\bf r}= {\bf u}ds$.