अनुप्रस्थ दूरी

Question

मैं कोमोविंग दूरी और अनुप्रस्थ कोमोविंग दूरी के बीच की कड़ी को नहीं समझता: वे समान कैसे हो सकते हैं?

यहाँ परिभाषा का एक उदाहरण जो मुझे मिला है:

कोणीय व्यास दूरी: कोणीय व्यास दूरी $D_{A}$एक वस्तु के भौतिक अनुप्रस्थ आकार के अनुपात को इसके कोणीय आकार (रेडियन में) के रूप में परिभाषित किया गया है। इसका उपयोग दूरबीन की छवियों में कोणीय अलगाव को स्रोत में उचित पृथक्करण में बदलने के लिए किया जाता है। यह अनिश्चित काल तक नहीं बढ़ने के लिए प्रसिद्ध है$z$-> अनंत; यह खत्म हो गया$z \sim 1$और उसके बाद अधिक दूर की वस्तुएं वास्तव में कोणीय आकार में बड़ी दिखाई देती हैं। कोणीय व्यास दूरी अनुप्रस्थ कोमोविंग दूरी से संबंधित है$D_{A}=\dfrac{D_{M}}{1+z}(17)$

कुछ स्पष्टीकरण ठीक होंगे।

EDIT 1: @benrg अगर मैं अच्छी तरह से समझ गया हूं, तो अनुप्रस्थ कोमोविंग दूरी बस ऑब्जेक्ट के बीच की कोमोविंग दूरी के बराबर है जो कि रेडशिफ्ट " z" में उत्सर्जित हुई है और हमें लगता है कि अब हम इस प्रकाश को पुनः प्राप्त करते हैं, है ना? यदि हाँ, तो "अनुप्रस्थ कोमोविंग दूरी" में योग्य शब्द "अनुप्रस्थ" का उपयोग करके चीजों को जटिल क्यों करें?

Answer 1

कोणीय व्यास दूरी हमारे स्थान पर केंद्रित सर्कल की कम परिधि है, जिस पर वस्तु स्थित थी जब वह प्रकाश उत्सर्जित करता था (या यदि आप चाहें तो गोला के कम क्षेत्र)। यदि ब्रह्मांड स्थानिक रूप से सपाट है तो यह चक्र के मीट्रिक त्रिज्या के समान है। सामान्य तौर पर यह फ़ंक्शन द्वारा त्रिज्या से संबंधित होता है$S_k$यहां परिभाषित किया गया है , जहां$k$ उस समय गॉसियन वक्रता है।

अनुप्रस्थ कोमोविंग दूरी उसी चीज से होती है जिसे स्केल किया जाता है $1{+}z$, अर्थात, वृत्त की घनीभूत परिधि जिस पर वर्तमान ब्रह्माण्ड संबंधी समय में एक ही वस्तु स्थित है, यदि इसका मतलब समय में शुद्ध विचित्र गति नहीं है। यह इसलिए (रेडियल) दूरी के बराबर है यदि ब्रह्मांड स्थानिक रूप से सपाट है।