एन्ट्रापी जैसी मात्रा

Question

के लिये $p\in[0,1]^{\mathbb{N}}$ तथा $\alpha\ge1$, परिभाषित करें $$ H_\alpha(p) = \sum_{i\in\mathbb{N}}p_i|\log(p_i)|^\alpha. $$ कब $\sum_i p_i=1$ तथा $\alpha=1$, $H_1(p)$ वितरण की सिर्फ शैनन एन्ट्रापी है $p$। क्या किसी को वस्तु का सामना करना पड़ा है$H_\alpha$साहित्य में कहीं भी? एक संदर्भ बहुत सराहना की जाएगी। मैं बुलाने की सोच रहा हूँ$H_\alpha$ hyperentropy के लिए$\alpha>1$; क्या यह शब्द पहले ही संयोग से लिया गया है?

Answer 1

यह है $\alpha^{\mathrm{th}}$ट्रिब्यूस सरप्राइज का क्षण ।

यह कथन को सामान्यीकृत करता है = अपेक्षित सरप्राइज़ ।

या रॉस की पाठ्यपुस्तक में , "अपेक्षित आश्चर्य"।