SML व्याख्या

Oct 11 2020

मैं इस पेपर का अनुसरण करता हूं और गहरे तंत्रिका नेटवर्क की प्रणालियों के माध्यम से दो अलग-अलग परिसंपत्ति मूल्य निर्धारण मॉडल का अनुमान लगाता हूं । दोनों मॉडलों में सटीक एक ही इनपुट है: 10'000 (अद्वितीय) अमेरिकी स्टॉक के लिए फर्म-विशिष्ट विशेषताएं और 20 वर्षों में मैक्रोइकॉनॉमिक चर का एक बड़ा सेट (प्रशिक्षण अवधि = 1970-1990), लेकिन वास्तुकला में थोड़ा भिन्न है। अधिक विशिष्ट: मैंने दो अलग-अलग स्टोचस्टिक छूट कारकों का अनुमान लगाया है और इसके परिणामस्वरूप दो अलग-अलग स्पर्शरेखा विभाग हैं$F_{t}$समय-भिन्नता के लिए वह खाता है। वहां से मैंने एक अन्य तंत्रिका नेटवर्क के माध्यम से अनुमान लगाया है कि आउटपुट के रूप में जोखिम लोडिंग$y = R^e_{t,i}F_t$ अनुमान लगाने के लिए $\beta_{t,i}=\mathbb{E}_t[R^e_{t,i}F_t]$ जो सच के समानुपाती है $\beta_{t,i}$।

1995-2019 की अवधि के लिए परिणामों में कुछ आउट-ऑफ-सैंपल अंतर (10 रन से अधिक के बाद)

का तेज अनुपात $F_t$ मॉडल 1 के लिए 2.8 है, मॉडल 2 केवल 0.9 में
मॉडल 1 के लिए कुल संचयी वापसी लगभग 8 (800%) है, मॉडल दो 14 के लिए।
मॉडल 1 के लिए अधिकतम ड्राडाउन पूरी अवधि में 8% है, मॉडल 2 के लिए यह 59% है
मॉडल 1 के लिए मासिक औसत टर्नओवर 0.6 है, मॉडल 2 के लिए यह 0.07 है
मॉडल 2 छोटे और माइक्रो-कैप शेयरों पर अधिक लोड करता है, लेकिन समय के साथ-साथ शेयरों में कम स्थिति पर लोड नहीं करता है। मॉडल 1 करता है और इसलिए, मैं मानता हूं कि यह उच्च शार्प अनुपात प्राप्त कर सकता है।

संक्षेप में, मॉडल 2 एमकेटी फैक्टर के लिए उच्च जोखिम के साथ अधिक सूचकांक की तरह है, और जैसा कि उल्लेख किया गया है, एसएमबी कारक के लिए। मॉडल 1 लगभग एमकेटी और एसएमबी तटस्थ है। मॉडल 2 को एफएफ 5 द्वारा बहुत अच्छी तरह से समझाया जा सकता है, जबकि मॉडल 1 नहीं कर सकता:

एसएमएल की जांच करने के लिए, मैंने सभी प्राप्त सामान्यीकृत किया$\beta_{t,i}$ क्रॉस-सेक्टिक रूप से सुनिश्चित करें कि $\beta_t^{F_t}=1$, क्योंकि मैं इसे सीधे अनुमान नहीं लगाता और समान रूप से भारित करता हूं $\beta$दोनों मॉडलों के लिए -decile पोर्टफोलियो। फिर, मैंने एक सादे-वेनिला प्रतिगमन किया और इसे प्राप्त किया:

अंतर-मध्यस्थता को देखते हुए, अवरोधन 0 पर होना चाहिए, क्योंकि मैं अतिरिक्त-वापसी स्थान में काम करता हूं। दोनों मॉडल काफी संतोषजनक काम करते हैं। लेकिन मैं अभी भी हैरान हूं: मॉडल 1 4.65% प्रति वर्ष के इक्विटी जोखिम प्रीमियम को इंगित करता है, जो कि अनुसंधान के सभी परिणामों को देखते हुए एक उचित परिणाम है। मॉडल 2 में एक और भी बेहतर फिट है, लेकिन यह 12.1% प्रति वर्ष के प्रीमियम का संकेत देता है

मेरी वर्तमान व्याख्या यह है कि मॉडल 2 एक उच्च प्रीमियम को इंगित करता है क्योंकि यह छोटे-कैप पर अधिक लोड करता है, जो कि (कागज पर) एक आकर्षक जोखिम-रिटर्न प्रोफ़ाइल पेश करता है।

प्रश्न: क्या आपके पास कोई सुझाव, या व्याख्या है कि दोनों मॉडल इतना अच्छा फिट क्यों प्राप्त करते हैं लेकिन सटीक इनपुट डेटा के लिए ढलान में इतना भिन्न है?

EDIT 1 (क्रिस के सवालों के जवाब में)

आपकी दो रणनीतियों पर होल्डिंग अवधि? दोनों मॉडलों के लिए मासिक रीबैलेंसिंग।
2.8 का शार्प लंबे-केवल फ्रीक्वेंसी इक्विटी स्ट्रैटेजी के लिए मध्य में काफी अधिक (जैसे, टॉप डिकाइल +) है और मध्य में कम आवृत्ति वाला है। यहां तक कि .9 एक व्यापक अमेरिकी सूचकांक के लिए उच्च पक्ष पर है। मॉडल 1 केवल लंबे समय तक नहीं है, यह स्टॉक में भी कम स्थान लेता है। मॉडल 2 केवल लंबा है। मूल लेखकों ने भी कुछ अलग अवधि के लिए 2.65 का समान एसआर प्राप्त किया।
एक प्रशिक्षण सेट के रूप में 70-90 और नमूना सेट के बाहर 95-वर्तमान का उपयोग करना शासन में परिवर्तन से संबंधित मुद्दों के लिए प्रमुख लगता है। मैं कट-ऑफ के बारे में नहीं सोच सकता (यानी, 1995) अंतर्निहित व्यापार मॉडल में एक सामान्य बदलाव के साथ अधिक संरेखित, विशेष रूप से अमेरिकी इक्विटी में एक प्राथमिक चालक के रूप में तकनीक का उद्भव। मैं यहाँ सहमत हूँ, मैंने ऐसा नहीं सोचा था। मैं प्रशिक्षण के लिए 20 साल की ट्रिपिंग का चयन करता हूं, लेकिन प्रशिक्षण के लिए एक बड़ा सेट उपलब्ध है, लेकिन बहुत बड़ा नहीं है, क्योंकि इस पर प्रशिक्षण पहले से ही 23 घंटे प्रति पहनावा (10 रन प्रति पहनावा) लेता है। तब मुझे सत्यापन के लिए 5 साल (1990-1995) लगे। और बाकी परीक्षण कर रहा है। इस तरह मेरे पास एक बहुत लंबा आउट-ऑफ-सैंपल पीरियड है, जिसे मैं ऐसे मॉडलों का परीक्षण करने के लिए महत्वपूर्ण होना चाहता हूं, विशेष रूप से डॉट-कॉम बबल और जीएफसी 2008 के दौरान उनके व्यवहार का विश्लेषण करने के लिए। इसके अलावा मैं अपने परिणामों की तुलना मूल पेपर से करना चाहता हूं। समान अवधि के साथ।
आपके अनुवर्ती सवाल के बारे में, आप 'एसएमएल की जांच' क्यों कर रहे हैं? आप संपत्ति में अपने दांव को कैसे सामान्य कर रहे हैं? आप अपने बाद के पोर्टफोलियो का निर्माण कैसे कर रहे हैं? आपको और अधिक विवरण प्रदान करने की आवश्यकता होगी। मैं अनुभवजन्य परिसंपत्ति मूल्य निर्धारण अनुसंधान के इस क्षेत्र में नया हूं और, अगर मैं गलत हूं, तो मुझे सही करें, जहां तक मैं समझता हूं कि शास्त्रीय मॉडल इक्विटी जोखिम प्रीमियर को सही ढंग से पकड़ने में विफल रहते हैं और ऐतिहासिक की तुलना में कई मॉडल फ्लैट एसएमएल लौटाते हैं जो (पॉजिटिव) रिस्क प्रीमियर, क्या कुछ विरोधाभास जैसा है? इसलिए, शार्प अनुपातों के अलावा, एक मॉडल को जोखिमों में अंतर के माध्यम से रिटर्न में अंतर को समझाने में सक्षम होना चाहिए, व्यवस्थित कारक के लिए$F_t$। खैर, मैं इस पत्र का अनुसरण करता हूं और तंत्रिका नेटवर्क के माध्यम से अनुमान लगाता हूं कि एक पोर्टफोलियो वजन है$\omega_{t,i}$ निहित स्पर्शरेखा पोर्टफोलियो के लिए $F_{t+1}=\sum_{i=1}^{N_t}\omega_{t,i}R_{t+1,i}$, कहाँ पे $\omega_{t,i}$एनएन-सिस्टम का आउटपुट है। बेटास I, एस्टीम को रैखिक-प्रतिगमन के माध्यम से नहीं बल्कि एक अन्य एनएन के साथ और केवल एक अनुपात के रूप में। इस तरह, मैं (और मूल लेखक) हर महीने हजारों शेयरों के लिए सहसंयोजक मैट्रिक्स का अनुमान लगाने से बच सकते हैं। इसका मतलब है, हर शेयर के लिए मुझे एक अनुमानित बीटा मिलता है जो उसके असली बीटा के समानुपाती होना चाहिए। चूंकि मुझे यह सभी शेयरों के लिए मिलता है, इसलिए मैं इसके लिए भारित औसत बीटा की गणना कर सकता हूं$F_{t}$ऊपर दिए गए वजन। यह$\beta^F_{t}$ 1 नहीं होगा, इसलिए मुझे 1 / के साथ उस क्रॉस-सेक्शन में सभी एकल स्टॉक बेटों को स्केल करना होगा$\beta^F_t$, ऐसा अंत में $\beta^F_t=1$। फिर मैं उनके बीटा के आधार पर शेयरों को पार-अनुभागीय रूप से छांटता हूं और उन्हें इन पोर्टफोलियो में समान रूप से तौलता हूं। हर महीने, बाद के महीने में मूल्यांकन किया जाना है। अंत में, SML के लिए, मैं परीक्षण अवधि के दौरान इन सभी पोरफोटोलिओज़ के लिए अतिरिक्त अतिरिक्त रिटर्न और माध्य दांव की गणना करता हूं और ऊपर इस रिग्रेशन का प्रदर्शन करता हूं।

जवाब

1 Chris Oct 11 2020 at 11:53

यहां अलग-अलग लेने के लिए बहुत कुछ है, लेकिन शुरू करने के लिए:

(1) आपकी दो रणनीतियों पर होल्डिंग अवधि? 2.8 का शार्प लंबे-केवल फ्रीक्वेंसी इक्विटी स्ट्रैटेजी के लिए मध्य में काफी अधिक (जैसे, टॉप डिकाइल +) है और मध्य में कम आवृत्ति वाला है। यहां तक कि .9 एक व्यापक अमेरिकी सूचकांक के लिए उच्च पक्ष पर है।

(2) एक प्रशिक्षण सेट के रूप में 70-90 का उपयोग करना और नमूना सेट के बाहर 95-वर्तमान को शासन में परिवर्तन से संबंधित मुद्दों के लिए प्रमुख लगता है। मैं कट-ऑफ के बारे में नहीं सोच सकता (यानी, 1995) अंतर्निहित व्यापार मॉडल में एक सामान्य बदलाव के साथ अधिक संरेखित, विशेष रूप से अमेरिकी इक्विटी में एक प्राथमिक चालक के रूप में तकनीक का उद्भव।

(३) अपने अनुवर्ती प्रश्न के बारे में, आप? एसएमएल की जांच ’क्यों कर रहे हैं? आप संपत्ति में अपने दांव को कैसे सामान्य कर रहे हैं? आप अपने बाद के पोर्टफोलियो का निर्माण कैसे कर रहे हैं? आपको और अधिक विवरण प्रदान करने की आवश्यकता होगी।