Интерпретация SML
Я следил за этой статьей и оценивал две разные модели ценообразования с помощью систем глубоких нейронных сетей. Обе модели имеют одни и те же входные данные: особенности фирмы для 10'000 (уникальных) акций США и большой набор макроэкономических переменных за 20 лет (период обучения = 1970–1990), но немного отличаются по архитектуре. Более конкретно: я оценил два разных стохастических дисконтных фактора и, следовательно, два разных касательных портфеля.$F_{t}$которые учитывают изменение во времени. С этого момента я оценил с помощью другой нейронной сети нагрузки риска как выходные данные.$y = R^e_{t,i}F_t$ оценить $\beta_{t,i}=\mathbb{E}_t[R^e_{t,i}F_t]$ что пропорционально истинному $\beta_{t,i}$.
Некоторые отличия результатов за период 1995-2019 гг. Вне выборки (после ансамбля более 10 прогонов):
- Коэффициент Шарпа $F_t$ для модели 1 - 2,8, для модели 2 - только 0,9
- Общая совокупная доходность для модели 1 составляет около 8 (800%), для модели 2 - 14.
- Максимальная просадка для модели 1 составляет 8% за весь период, для модели 2 - 59%.
- Среднемесячный оборот для модели 1 составляет 0,6, для модели 2 - 0,07.
- Модель 2 больше нагружает акции с малой и малой капитализацией, но никогда не нагружает короткие позиции по акциям. Модель 1 работает и, как я полагаю, может достичь этого более высокого коэффициента Шарпа.
Короче говоря, модель 2 больше похожа на индекс с высокой зависимостью от фактора MKT и, как уже упоминалось, от фактора SMB. Модель 1 почти нейтральна для MKT и SMB. Модель 2 может быть очень хорошо объяснена с помощью FF5, тогда как модель 1 не может:
При отсутствии арбитража перехват должен быть равен 0, поскольку я работаю в пространстве избыточного возврата. Обе модели делают вполне удовлетворительную работу. Но я все еще озадачен: модель 1 показывает премию за риск по акциям в размере 4,65% годовых, что, учитывая все результаты исследований, является разумным результатом. Модель 2 подходит даже лучше, но показывает колоссальную премию в 12,1% годовых.
Моя текущая интерпретация такова, что модель 2 указывает на более высокую премию, поскольку она больше нагружает компании малой капитализации, которые предлагают (на бумаге) привлекательный профиль риска и доходности.
В: Есть ли у вас какие-либо предложения или интерпретации относительно того, почему обе модели так хорошо подходят, но сильно различаются по наклону для одних и тех же входных данных?
ИЗМЕНИТЬ 1 (в ответ на вопросы Криса)
- Период удержания ваших двух стратегий? Ежемесячная ребалансировка для обеих моделей.
- Шарп, равный 2,8, довольно высок (например, верхний дециль +) для стратегии «только длинная» покупка и удержание средне- и низкочастотной стратегии. Даже 0,9 является высоким показателем для широкого индекса США. Модель 1 предназначена не только для длинных позиций, но и для открытия коротких позиций по акциям. Модель 2 - только длинная. Первоначальные авторы также получили аналогичное SR 2,65 для немного другого периода.
- Использование 70-90 в качестве обучающего набора и 95-присутствия в качестве набора вне выборки кажется основным для проблем, связанных с изменением режима. Я не могу думать о сокращении (например, 1995 г.), более согласованном с общим сдвигом в основных бизнес-моделях, в частности, с появлением технологий в качестве основного двигателя для акций США. Я согласен здесь, я не думал об этом. Я выбираю 20 лет тренировок, чтобы иметь в наличии большой набор для тренировок, но не слишком большой, поскольку тренировка по нему уже занимает 23 часа на группу (10 запусков на группу). Затем мне потребовалось 5 лет (1990-1995) на валидацию. А остальное - тестирование. Таким образом, у меня очень длинный период вне выборки, который я считаю важным для тестирования таких моделей, особенно для анализа их поведения во время пузыря доткомов и GFC 2008. Кроме того, я хочу сравнить свои результаты с исходной статьей с аналогичными периодами.
- Что касается вашего дополнительного вопроса, почему вы «исследуете SML»? Как вы нормализуете свои бета-версии по активам? Как вы строите свое последующее портфолио? Вам нужно будет предоставить более подробную информацию. Я новичок в этой области эмпирических исследований ценообразования активов и, поправьте меня, если я ошибаюсь, насколько я понимаю, классические модели не могут правильно уловить премии за риск по акциям и что многие модели возвращают плоский SML, который по сравнению с историческими Премия за (положительный) риск - это что-то вроде парадокса, правда? Таким образом, помимо хороших коэффициентов Шарпа, модель должна быть способна объяснить различия в доходности через различия в подверженности риску систематическому фактору.$F_t$. Я следую этой статье и оцениваю с помощью нейронных сетей вес портфеля.$\omega_{t,i}$ для портфеля неявного касания $F_{t+1}=\sum_{i=1}^{N_t}\omega_{t,i}R_{t+1,i}$, где $\omega_{t,i}$это выход NN-системы. Бета-версии я оцениваю не через линейную регрессию, а с другой NN и только как пропорцию. Таким образом, я (и первоначальные авторы) могу избежать ежемесячной оценки ковариационной матрицы для тысяч акций. Это означает, что для каждой акции я получаю приблизительную бета-версию, которая должна быть пропорциональна ее истинной бете. Поскольку я получаю это для всех акций, я могу вычислить средневзвешенную бета-версию для$F_{t}$учитывая веса выше. Этот$\beta^F_{t}$ не будет 1, поэтому мне нужно масштабировать все бета-версии отдельных акций в этом сечении с помощью 1 /$\beta^F_t$, так что наконец $\beta^F_t=1$. Затем я сортирую акции в разрезе по децилям на основе их бета-версии и взвешиваю их одинаково в этих портфелях. Каждый месяц будет оцениваться в следующем месяце. Наконец, для SML я вычисляю среднюю избыточную доходность и среднюю бета-версию для всех этих портфелей за период тестирования и выполняю эту регрессию выше.
Ответы
Здесь есть что разобрать, но для начала:
(1) Период удержания ваших двух стратегий? Шарп, равный 2,8, довольно высок (например, верхний дециль +) для стратегии «только длинная» покупка и удержание средне- и низкочастотной стратегии. Даже 0,9 является высоким показателем для широкого индекса США.
(2) Использование 70-90 в качестве обучающего набора и 95-присутствия в качестве набора вне выборки кажется основным для проблем, связанных с изменением режима. Я не могу представить себе сокращение (например, 1995 г.), более согласованное с общим сдвигом в основных бизнес-моделях, в частности, с появлением технологий в качестве основного двигателя для акций США.
(3) Что касается вашего дополнительного вопроса, почему вы «исследуете SML»? Как вы нормализуете свои бета-версии по активам? Как вы строите свое последующее портфолио? Вам нужно будет предоставить более подробную информацию.