Как разобраться в EIRP?
Я познакомился с концепцией эквивалентной изотропно излучаемой мощности (EIRP), и до сих пор я использовал ее для расчета плотности мощности РЧ на расстоянии 100 м, излучаемой направленной антенной с коэффициентом усиления 20 дБи при выходной мощности 10 Вт. EIRP составляет 60 дБм (1 кВт), поэтому использование закона обратных квадратов 1 кВт / 4pi100 ^ 2 дает мне ~ 7,9 мВт / м ^ 2. Я не уверен, что не совершил ошибки, поэтому, пожалуйста, поправьте меня, если я ошибаюсь, но при условии, что я был прав, возник вопрос.
Если предполагается, что EIRP представляет собой гипотетический изотропный излучатель, который приведет к тому же уровню сигнала, что и направленная антенна (по крайней мере, в области, покрытой последней), то что произойдет, если мы будем измерять плотность мощности вблизи антенны? Если мы выполним тот же расчет, что и выше, но для 1 м, мы получим 1 кВт / 4pi1 ^ 2, что дает мне ~ 79 Вт / м ^ 2. Теперь, игнорируя излучение в ближнем поле и другие косвенные эффекты, почему плотность мощности такая высокая?
Я чувствую, что это хорошее доказательство того, что я не совсем понимаю усиление, но аргументация, что это такая же мощность, как от изотропного источника, просто сфокусированная на луч, меня не решает. Я предполагаю, что если я введу 1 Вт в 100% эффективную изотропную антенну, я получу в общей сложности выходную мощность 1 Вт во всех направлениях, теперь, если бы я сфокусировал это на точке / небольшой области, я буду все ближе и ближе к 1 Вт, но никогда над ним. Где я не прав?
Отредактировано: Думаю, было бы разумно прояснить мое недопонимание теперь, когда я знаю ответ. Путаница в приведенном выше вопросе возникает из-за того, что вы можете получить более высокую плотность мощности, чем входная мощность. Конечно, это не нарушает никаких законов физики, так как выше не мощность, а площадь, которая становится меньше m ^ 2, поэтому плотность увеличивается.
Ответы
Когда у вас есть «направленная» антенна, у нее есть коэффициент усиления для каждого возможного направления прибытия. При решении простых задач в качестве усиления указывается одно значение, обычно это пиковое усиление антенны и предполагается, что цель находится в этом направлении, которое обычно является опорным.
В общем, усиление антенны обычно является функцией сферических углов \$\theta\$и \$\phi\$, \$G(\theta,\phi)\$. Как упоминалось ранее, коэффициент усиления антенны \$G_0\$обычно цитируется по горизонтали, или \$G(0,0) = G_0\$.
Помните, что коэффициент усиления показывает, насколько лучше эта антенна концентрирует мощность в определенном направлении по сравнению с изотропным излучателем, который излучает мощность одинаково во всех направлениях.
Плотность мощности на расстоянии \$R\$от излучающей антенны с мощностью передачи \$P_t\$и получить \$G\$ дан кем-то
$$S_r = \frac{P_tG}{4{\pi}R^2}$$
Здесь направление неоднозначное. Все, что мы знаем, это то, что с некоторого общего направления антенна имеет значение усиления \$G\$.
В вашем случае ваш расчет плотности мощности верен
$$S_r = \frac{P_tG}{4{\pi}R^2} = \frac{10(100)}{4{\pi}(100)^2} = 7.95 \space \frac{mW}{m^2}$$
Опять же, ваше значение EIRP правильное. Если мы хотим получить тот же результат с изотропным излучателем, то мы вынуждены установить \$G = 1\$(или 0 дБ). Таким образом, нам нужна мощность передачи 1 кВт или 30 дБ, чтобы
$$S_r = \frac{P_t}{4{\pi}R^2} = \frac{1000}{4{\pi}(100)^2} = 7.95 \space \frac{mW}{m^2}$$
Все это означает, что для антенны с низким коэффициентом усиления мы должны компенсировать это увеличением мощности передачи, если мы хотим получить ту же плотность мощности на некотором желаемом расстоянии.
Как вы уже подсчитали, изотропный излучатель на расстоянии 1 м с мощностью передачи 1 кВт дает вам
$$S_r = \frac{1000}{4{\pi}(1)^2} = 79.5 \space \frac{W}{m^2}$$
Я думаю, ваше недоразумение заключается в том, как общая мощность передачи связана с плотностью мощности. Вы передаете 1 кВт, но эта мощность распространяется на все более большую сферическую область. Вот почему по мере того, как вы приближаетесь, плотность мощности увеличивается, потому что мощность не распространяется на расстояние 1 м по сравнению с 100 м. Это ясно видно из приведенных выше выражений, где знаменатель можно рассматривать как поверхность сферы, имеющей радиус \$R\$.
Когда вы вводите направленную антенну, общая передаваемая мощность распределяется неравномерно во всех направлениях, поскольку теперь антенна фокусирует больше мощности в одном направлении, но не в других. Ваша цель - доставить как можно больше мощности передачи в определенное место за счет необходимости точного наведения. Использование изотропной антенны будет распространять мощность более равномерно, но вы должны увеличить, сколько входной мощности необходимо отдать для достижения того же результата, при прочих равных.
Я предполагаю, что если я введу 1 Вт в 100% эффективную изотропную антенну, я получу в общей сложности выходную мощность 1 Вт во всех направлениях, теперь, если бы я сфокусировал это на точке / небольшой области, я буду все ближе и ближе к 1 Вт, но никогда над ним. Где я не прав?
С изотропной антенной всего 1 ватт распространяется во всех направлениях, поэтому для сбора всего 1 ватта приемная антенна должна полностью окружать передающую антенну. С помощью сфокусированной антенны его можно собрать на меньшей площади.
Таким образом, хотя это правда, что вы никогда не сможете получить больше 1 ватта, вы можете (теоретически, с достаточно узким лучом и достаточно большой приемной антенной) собрать этот 1 ватт на бесконечном расстоянии. Вот как « Вояджер-1» может отправлять сигнал обратно на Землю с расстояния 22 миллиардов километров, имея всего 22 Вт мощности передатчика.
Если энергия действительно сфокусирована, либо параболической тарелкой, либо каким-нибудь яги, тогда главный лепесток будет иметь высокую плотность энергии, но, когда вы моделируете (или измеряете) немного вне зоны обзора ствола, плотность энергии будет намного ниже.
В вашем примере --- 79 Вт / квадратный метр --- пиковая плотность энергии будет существовать только для + -10 или + -20 градусов вокруг ствола прицела как по горизонтальной, так и по вертикальной осям.
На расстоянии одного метра + - 10 градусов составляет всего + - 15 сантиметров; как для X, так и для Y площадь равна ((2 * 15) * (2 * 15)) или 900 см ^ 2, по сравнению с 10 000 см ^ 2 на квадратный метр.
Откуда эта энергия? от голода другого (360 - (2 * 10)) или 340 градусов по каждой оси.
В остальных регионах будет 0,1 ватт / метр ^ 2 или 0,01 ватт / метр ^ 2.
В целом, чем слабее отклик прицела, тем лучше. В частности, для радарных систем, которые работают с проблемами Range ^ 4, боковые лепестки позволяют помехам стать проблемой.