Помощь с углами Эйлера

Aug 22 2020

Заранее прошу прощения за отсутствие осмысленных формул или вычислений, я не математик и использую Excel, чтобы попытаться вычислить все. Я думаю, что, вероятно, есть более простой способ подойти к этому, но единственная информация, которую я нашел где-то близко похожей на мою проблему, приводит к матрицам углов Эйлера.

У меня есть 3-осевая головка штатива, которую я использую для астрофотографии, она установлена на моторизованном небесном трекере (его ось вращения можно игнорировать, поскольку она используется только для центрирования на объектах глубокого космоса) и двухосевой клин. Ось X на клине предназначена только для точной настройки рыскания при совмещении с небесным полюсом. Поскольку небесный трекер должен быть перпендикулярен небесному полюсу для отслеживания движения неба, ось тангажа клина должна быть установлена на широту GPS. Давайте упростим и скажем, что он установлен на 35 градусов (хотя я использовал 325 градусов в моих вычислениях угла Эйлера, поскольку они получены из вращения против часовой стрелки). Теперь моя проблема в том, что моя 3-осевая головка штатива теперь находится с этим смещением угла наклона, и мне нужно иметь возможность совершать точные движения относительно координат прямого восхождения и склонения в небе. Программное обеспечение с камерой сообщит мне на основе звезд в кадре, какие у меня координаты (RA, Dec), и на основе координат цели, которую я пытаюсь сфотографировать, я могу вычислить угловые смещения восток / запад и север / юг в градусах .

Скажем, если бы трехосевая головка находилась на ровной поверхности, и мне нужно было отрегулировать 2 градуса северной широты и 5 градусов восточной долготы, я мог бы отрегулировать оси тангажа и рыскания соответственно. Однако, поскольку каждая ось смещена на угол наклона клина, я хочу рассчитать отдельные углы поворота, необходимые для осей рыскания, тангажа и крена 3-х осевой головки, чтобы выполнить 2-х мерную регулировку относительно неба.

Я попытался решить матрицы углов Эйлера относительно смещения шага, однако мне не удалось понять это. Любая помощь, особенно если она приведет к более легкому и прямому способу расчета, будет принята с благодарностью.

Фото 1 установки

Фото 2 установки

Матрица для смещения высоты тона, которую я пытался использовать

Калькулятор смещения RA / Dec в Excel

Ответы

1 FSimardGIS Aug 28 2020 at 04:34

После того, как вы правильно выровняете полярные координаты, рыскание головы штатива будет соответствовать прямому восхождению, а шаг - склонению. Таким образом, вы можете регулировать эти углы напрямую с помощью этих двух осей. Расчет угла поворота не требуется, поскольку вы регулируете эти углы непосредственно с помощью осей головы.

Целью клина по рысканью и тангажу (мы обычно называем их азимутом и высотой на жаргоне астрономии) является полярное выравнивание вашей монтировки. Вы, кажется, думаете, что регулировка высоты клина не соответствует углам прямого восхождения и склонения. Но на самом деле эта регулировка заставляет голову выровняться с небесными осями, так как вы выровнены с полюсом, а значит, и с небесной системой координат. После этого основание головы становится параллельным небесному экватору, поэтому его рыскание будет перемещать вашу камеру по прямому восхождению, а его наклон - по склонению, а последняя ось (крен) будет вращать вашу рамку изображения.