Предел комплексного интеграла 0

Question

Как я могу показать, что $ \lim_{R \rightarrow \infty}$ $\int_{|z|=R} \frac{dz}{(z)(z-3)^2}$= 0? Я уже доказал, что по ML - неравенству,$\Big| \int_{|z|=R} \frac{dz}{(z)(z-3)^2} \Big|$ $\leq \frac{2\pi}{(R-3)^2}.$ Следует ли использовать границу, чтобы найти предел интеграла?

Answer 1

Это правильно. Вы просто используете тот факт, что$$\lim_{R\to\infty}\frac{2\pi}{(R-3)^2}=0.$$