Cyfrowe przetwarzanie sygnału - podstawowe sygnały DT

Widzieliśmy, jak można przedstawić podstawowe sygnały w dziedzinie czasu ciągłego. Zobaczmy, jak podstawowe sygnały mogą być reprezentowane w dziedzinie czasu dyskretnego.

Sekwencja impulsów jednostkowych

Jest oznaczony jako δ (n) w dyskretnej dziedzinie czasu i można go zdefiniować jako;

$$ \ delta (n) = \ begin {cases} 1, & for \ quad n = 0 \\ 0, & Otherwise \ end {cases} $$

Sygnał kroku jednostki

Dyskretny sygnał kroku jednostki czasu jest zdefiniowany jako;

$$ U (n) = \ begin {cases} 1, & for \ quad n \ geq0 \\ 0, & for \ quad n <0 \ end {cases} $$

Powyższy rysunek przedstawia graficzną reprezentację dyskretnej funkcji kroku.

Funkcja rampy jednostki

Funkcję rampy jednostkowej dyskretnej można zdefiniować jako -

$$ r (n) = \ begin {cases} n, & for \ quad n \ geq0 \\ 0, & for \ quad n <0 \ end {cases} $$

Rysunek podany powyżej przedstawia graficzną reprezentację dyskretnego sygnału rampy.

Funkcja paraboliczna

Funkcja paraboliczna jednostki dyskretnej jest oznaczona jako p (n) i może być zdefiniowana jako;

$$ p (n) = \ begin {cases} \ frac {n ^ {2}} {2}, & for \ quad n \ geq0 \\ 0, & for \ quad n <0 \ end {cases} $$

Pod względem funkcji kroku jednostkowego można go zapisać jako;

$$ P (n) = \ frac {n ^ {2}} {2} U (n) $$

Powyższy rysunek przedstawia graficzną reprezentację sekwencji parabolicznej.

Sygnał sinusoidalny

Wszystkie sygnały ciągłe są okresowe. Sekwencje sinusoidalne w czasie dyskretnym mogą być okresowe lub nie. Zależą od wartości ω. Aby dyskretny sygnał czasu był okresowy, częstotliwość kątowa ω musi być wymierną wielokrotnością 2π.