Cyfrowe przetwarzanie sygnału - niestabilne systemy

Niestabilne systemy nie spełniają warunków BIBO. Dlatego w przypadku ograniczonego wejścia nie możemy oczekiwać ograniczonego wyjścia w przypadku niestabilnych systemów.

Przykłady

a) $y(t) = tx(t)$

Tutaj, dla skończonych danych wejściowych, nie możemy oczekiwać skończonych danych wyjściowych. Na przykład, jeśli umieścimy $ x (t) = 2 \ Rightarrow y (t) = 2t $. Nie jest to wartość skończona, ponieważ nie znamy wartości t. Tak więc można go uzyskać z dowolnego miejsca. Dlatego ten system nie jest stabilny. To jest niestabilny system.

b) $y(t) = \frac{x(t)}{\sin t}$

Omówiliśmy wcześniej, że funkcja sinus ma określony zakres od -1 do +1; ale tutaj jest obecny w mianowniku. Tak więc w najgorszym przypadku, jeśli ustawimy t = 0, a funkcja sinus osiągnie zero, to cały system będzie dążył do nieskończoności. Dlatego ten typ systemu wcale nie jest stabilny. Oczywiście jest to niestabilny system.