DSP - systemy niezmienne w czasie

W przypadku systemu niezmiennego w czasie wyjście i wejście powinny być opóźnione o jakąś jednostkę czasu. Każde opóźnienie podane na wejściu musi być odzwierciedlone na wyjściu w systemie niezmiennym w czasie.

Przykłady

a) $y(T) = x(2T)$

Jeśli powyższe wyrażenie, najpierw przechodzi przez system, a następnie przez opóźnienie czasowe (jak pokazano w górnej części rysunku); wtedy wynik stanie się $ x (2T-2t) $. Teraz to samo wyrażenie przechodzi najpierw przez opóźnienie czasowe, a następnie przez system (jak pokazano w dolnej części rysunku). Wynik stanie się $ x (2T-t) $.

Dlatego system nie jest systemem niezmiennym w czasie.

b) $y(T) = \sin [x(T)]$

Jeśli sygnał jest najpierw przepuszczany przez system, a następnie przez proces opóźnienia czasowego, na wyjściu będzie $ \ sin x (Tt) $. Podobnie, jeśli system najpierw przejdzie przez opóźnienie czasowe, a następnie przez system, to na wyjściu będzie $ \ sin x (Tt) $. Widzimy wyraźnie, że oba wyjścia są takie same. Dlatego system jest niezmienny w czasie.