Cyfrowe przetwarzanie sygnału - systemy statyczne

Niektóre systemy mają informacje zwrotne, a inne nie. Te, które nie mają systemów sprzężenia zwrotnego, ich wyjście zależy tylko od aktualnych wartości wejścia. Dotychczasowa wartość danych nie jest obecnie obecna. Tego typu systemy są znane jako systemy statyczne. Nie zależy też od przyszłych wartości.

Ponieważ te systemy nie mają żadnych danych z przeszłości, więc nie mają również żadnej pamięci. Dlatego mówimy, że wszystkie systemy statyczne są systemami bez pamięci. Weźmy przykład, aby lepiej zrozumieć tę koncepcję.

Przykład

Sprawdźmy, czy poniższe systemy są systemami statycznymi, czy nie.

$ y (t) = x (t) + x (t-1) $
$ y (t) = x (2t) $
$ y (t) = x = \ sin [x (t)] $

a) $ y (t) = x (t) + x (t-1) $

Tutaj x (t) jest wartością bieżącą. Nie ma związku z wartościami z przeszłości. Jest to więc system statyczny. Jednak w przypadku x (t-1), jeśli wstawimy t = 0, zmniejszy się do x (-1), co jest zależne od przeszłej wartości. Więc to nie jest statyczne. Dlatego tutaj y (t) nie jest systemem statycznym.

b) $ y (t) = x (2t) $

Jeśli podstawimy t = 2, wynikiem będzie y (t) = x (4). Ponownie zależy to od przyszłej wartości. Nie jest to więc również system statyczny.

c) $ y (t) = x = \ sin [x (t)] $

W tym wyrażeniu mamy do czynienia z funkcją sinus. Zakres funkcji sinus mieści się w przedziale od -1 do +1. Tak więc, niezależnie od wartości, które podstawimy za x (t), uzyskamy od -1 do +1. Dlatego możemy powiedzieć, że nie jest zależne od żadnych przeszłych ani przyszłych wartości. Dlatego jest to system statyczny.

Z powyższych przykładów możemy wyciągnąć następujące wnioski -

Każdy system z przesunięciem czasowym nie jest statyczny.
Każdy system z przesunięciem amplitudy również nie jest statyczny.
Przypadki integracji i różnicowania również nie są statyczne.