DSP - systemy zmienne w czasie

W przypadku systemu o wariancie czasowym również wyjście i wejście powinny być opóźnione o pewną stałą czasową, ale opóźnienie na wejściu nie powinno odzwierciedlać na wyjściu. Wszystkie przypadki skalowania czasu są przykładami systemu wariantowego. Podobnie, gdy współczynnik w relacji systemowej jest funkcją czasu, to również system jest zmienny w czasie.

Przykłady

a) $y(t) = x[\cos T]$

Jeśli powyższy sygnał zostanie najpierw przepuszczony przez system, a następnie przez opóźnienie czasowe, na wyjściu będzie $ x \ cos (Tt) $. Jeśli najpierw przejdzie przez opóźnienie czasowe, a następnie przez system, będzie to $ x (\ cos Tt) $. Ponieważ wyjścia nie są takie same, system jest zmienny czasowo.

b) $y(T) = \cos T.x(T)$

Jeśli powyższe wyrażenie jest najpierw przepuszczane przez system, a następnie przez opóźnienie czasowe, to na wyjściu będzie $ \ cos (Tt) x (Tt) $. Jeśli jednak wyrażenie zostanie najpierw przekazane przez opóźnienie czasowe, a następnie przez system, wynikiem będzie $ \ cos Tx (Tt) $. Ponieważ wyjścia nie są takie same, oczywiście system jest zmienny czasowo.