DSP - Operacje na odwróceniu sygnałów

Ilekroć czas w sygnale zostanie pomnożony przez -1, sygnał zostanie odwrócony. Tworzy swoje lustrzane odbicie wokół osi Y lub X. Nazywa się to odwróceniem sygnału.

Odwrócenie można podzielić na dwa typy na podstawie warunku, czy czas lub amplituda sygnału jest pomnożona przez -1.

Odwrócenie czasu

Ilekroć czas sygnału jest pomnożony przez -1, jest to znane jako odwrócenie czasu sygnału. W tym przypadku sygnał wytwarza swoje lustrzane odbicie wokół osi Y. Matematycznie można to zapisać jako;

$$ x (t) \ rightarrow y (t) \ rightarrow x (-t) $$

Najlepiej można to zrozumieć na poniższym przykładzie.

W powyższym przykładzie możemy wyraźnie zobaczyć, że sygnał został odwrócony wokół jego osi Y. Jest to więc również jeden rodzaj skalowania czasu, ale tutaj wielkość skalowania wynosi zawsze (-1).

Odwrócenie amplitudy

Ilekroć amplituda sygnału jest pomnożona przez -1, nazywa się to odwróceniem amplitudy. W tym przypadku sygnał wytwarza swoje lustrzane odbicie wokół osi X. Matematycznie można to zapisać jako;

$$ x (t) \ rightarrow y (t) \ rightarrow -x (t) $$

Rozważmy następujący przykład. Wyraźnie widać odwrócenie amplitudy.