Как я нашел ценность

Question

Я хотел бы знать, как найти значение функции.

Например, рассмотрим одну из самых основных функций

y[x] = x^2

Уловка - парабола. Поэтому, если я хочу y = 1200, мне нужно увидеть на графике приблизительные значения, чтобы проверить x, чтобы найти его.

Мои вопросы: есть ли в математике функция или какая-либо команда, где я могу написать y = 1200 и автоматически сгенерировать значение x?

Answer 1

Первый вариант всегда Solve(тоже NSolve). Как показал @Jason, использование Solveс определенным значением даст вам все возможные решения

f[x_] = x^2
Solve[f[x] == 1.2, x]

{{x -> -1.09545}, {x -> 1.09545}}

С другой стороны, как показал @Mark,

Solve[y == f[x], x]

{{x -> -Sqrt [y]}, {x -> Sqrt [y]}}

предоставит вам все возможные аналитические решения, которые вы можете использовать для генерации значений x для любого y. Однако эти методы могут быть сложными, когда у вас есть большие и сложные функции (особенно тригонометрические функции, где вам, возможно, также придется указать домен 0<x<2Pi). В этом случае вы можете использоватьFindRoot

FindRoot[f[x] == 1.2, {x, 1.0}]
FindRoot[f[x] == 1.2, {x, -1.0}]

{x -> 1.09545} {x -> -1.09545}

FindRoot требует первоначального предположения и дает только одно численное решение, наиболее близкое к первоначальному предположению.