Логика предикатов - Формула

Question

Предположим, это дано $2$ предикаты, как показано ниже:

$A(x):$ $x$ это лошадь;

$B(x,y):$ $x$ это хвост $y$.

Затем переведите следующее предложение в формулу логики предикатов: "$w$ хвост коня »- где $w$ произвольная переменная

Мои идеи: я борюсь с тем, какая переменная из $w$а коня мы должны подобрать как экзистенциальное, так и универсальное? Буду признателен за ваши идеи.

Обновление: формула для приведенного выше предложения выражена как $\forall(y)(A(y) \Rightarrow B(w,y))$?

Answer 1

Учитывая инструкции, $w$предполагается, что это свободная переменная, которая остается неустановленной. Он действует как заполнитель для вставки произвольных имен, как в определениях двух указанных вами предикатов, где$x$ и $y$ тоже не связаны.

Ваше предложение неверно. Ваша формула выражает "$w$есть хвост каждой лошади лошади хвост хвост „означает„лошади»Но это не смысл.„“.“ хвост лошади“- что особенно хвост хвост одной лошади, не все лошади в мире - - так что переменная лошади будет экзистенциально, а не универсально количественно. Кроме того, как объясняется в ответе на другой ваш пост , "хвост лошади" означает, что
$w$ это хвост $y$ и $y$лошадь - значит, вам нужно соединение, а не подтекст. Как правило, кванторы существования идут с конъюнкцией, а универсальные кванторы - с импликацией.

Сможете ли вы найти правильное решение, учитывая эти подсказки?