Механизм оценки модели SABR в Python QuantLib

Question

Я ищу механизм ценообразования модели SABR в настройке Python QuantLib. Я знаю, что он существует в версии C ++, но не уверен, доступен ли он в Python. Будем очень признательны за любые предложения / отзывы относительно исходного кода Python! Благодаря!

Answer 1

Вот простой пример, который может оказаться полезным. В основном поиск параметров для данного раздела. Некоторые параметры могут быть приняты при запуске вместо калибровки.

import QuantLib as ql
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from scipy.optimize import minimize

strikes = [105, 106, 107, 108, 109, 110, 111, 112]
fwd = 120.44
expiryTime = 17/365
marketVols = [0.4164, 0.408, 0.3996, 0.3913, 0.3832, 0.3754, 0.3678, 0.3604]

params = [0.1] * 4
def f(params):
    vols = np.array([
        ql.sabrVolatility(strike, fwd, expiryTime, *params)
        for strike in strikes
    ])
    return ((vols - np.array(marketVols))**2 ).mean() **.5

cons=(
    {'type': 'ineq', 'fun': lambda x:  0.99 - x[1]},
    {'type': 'ineq', 'fun': lambda x: x[1]},    
    {'type': 'ineq', 'fun': lambda x: x[3]}
)

result = minimize(f, params, constraints=cons)
new_params = result['x']

newVols = [ql.sabrVolatility(strike, fwd, expiryTime, *new_params) for strike in strikes]
plt.plot(strikes, marketVols, marker='o', label="market")
plt.plot(strikes, newVols, marker='o', label="SABR")
plt.legend();