Почему апостериорное распределение совпадает с функцией правдоподобия, если в байесовском анализе используется равномерное априорное распределение?

Question

При изучении байесовского анализа мне сказали, что апостериорное распределение совпадает с функцией правдоподобия, если мы используем однородное априорное распределение. Мне трудно понять, почему это так. Я ссылаюсь на лекцию по Интернету, и ссылка следующая:

http://www.sumsar.net/blog/2017/02/introduction-to-bayesian-data-analysis-part-one/

Лектор показывает теорему Байеса, чтобы показать вычисление для [pior * правдоподобия], сделанное на видео, но я не могу найти, когда [pior * правдоподобие] выполняется на видео. Что мне здесь не хватает?

Answer 1

Задняя$\,\times\,$вероятность$\,\times\,$постоянный; однородная плотность - это просто постоянная величина и поглощается другим постоянным членом.

Возьмем в качестве явного примера предыдущую $\mathrm{uniform}(0,1)$; тогда, поскольку предыдущий PDF-файл$f(\theta) = 1$, ранее$\,\times\,$вероятность = 1$\,\times\,$вероятность = вероятность.

Answer 2

Я думаю, что интуиция заключается в том, что с предварительным продвижением вы подталкиваете распределение значений параметров модели (т.е. апостериорное) в том направлении, которое, по вашему мнению, более вероятно. При использовании равномерного приора вы придаете равный вес всем возможным значениям, то есть вы не толкаете ни в каком направлении. Следовательно, априор не действует, и вы получаете только вероятность.