Полусфера в волноводе
Итак, частота отсечки, $f_c$ прямоугольного волновода:
$$f_{c}=\frac{1}{2\pi\sqrt{\mu \epsilon }}\sqrt{(\frac{\pi}{a})^{2}}.$$
Для режима TE10 уравнение немного странное, поскольку я отбрасываю некоторые термины, ненужные для режима TE10.
Если поставить диэлектрическую полусферу, с $\epsilon$скажем 10, в волновод. Это уменьшит частоту среза, поскольку это эффективно уменьшит
$$\frac{1}{2\pi\sqrt{\mu \epsilon }}$$
часть уравнения.
Что произойдет, если я поместлю в волновод полусферу из идеального электрического проводника? Кажется, это также уменьшит частоту среза, так как это кажется
$$\frac{\pi}{a}$$
стать больше.
Но мне это кажется нелогичным. Что произойдет с частотой отсечки, если полусфера ПЭК поместить в прямоугольный волновод?
В учебнике, который я использую, обсуждается только диэлектрический, но не проводниковый корпус.
Ответы
Обычно, когда вы ограничиваете размер прохода, по которому может распространяться волна, вы увеличиваете частоту среза, потому что вам нужно «примерно» свободное пространство на длину волны, чтобы поместиться внутри волны. Металлический элемент внутри волновода ограничивает волну, потому что в идеальном металле нет распространения. Это не похоже на диэлектрик, где длина волны уменьшается пропорционально$1/\sqrt{\epsilon}$, и на самом деле теперь у вас есть больше свободного пространства относительно длины волны распространения, которая была бы без диэлектрика, поэтому размещение диэлектрической пластины вдоль направляющей снизит частоту среза. Это, конечно, предполагает, что длина ограничения, которое вы помещаете в волновод, составляет по крайней мере длину волны, в противном случае нет смысла в «распространении».
Эффект помещения полусферической металлической детали внутри волновода не повлияет на частоту среза, потому что ее недостаточно для того, чтобы иметь ее. Другими словами, вместо изменения частоты среза или длины направляющей волны полусферическое металлическое ограничение будет действовать как * реактивный * разрыв, индуктивный или емкостной, или как гораздо более сложная комбинация индуктивных и емкостных элементов. Какой реактивный член будет доминирующим, будет зависеть от размера и размещения объекта на стене (широкий или узкий). Например, * небольшое * полусферическое углубление в середине широкой стены является * емкостным *, а на узкой стенке * индуктивным * и то и другое предполагает$TE_{10}$распространение моды. Если режим, расположение или размер металлического объекта отличаются, то эквивалентная реактивная цепь также отличается.