Concatenações de poderes e seus quadrados

Question

No momento em que escrevo, minha reputação é \$16,256\$. Como observei no chat ,

Oh legal, meu representante é a concatenação de dois poderes de 2: 16.256

Ou ainda a concatenação de uma potência de 2 e seu quadrado, que é muito mais interessante

que então gerou um CMC sobre como verificar se um número tem essa propriedade.

---

Dado um inteiro \$n > 0\$, considerado um número inteiro decimal e uma potência \$r > 1\$, retorna dois valores distintos que determinam se \$n\$pode ser expresso como a concatenação de uma potência de \$r\$e seu quadrado ou não. Por exemplo, \$n = 16256\$e \$r = 2\$retorna verdadeiro (a concatenação de \$2^4\$e \$(2^4)^2\$), enquanto \$n = 39\$e \$r = 2\$não. Observe, entretanto, que \$n = 39\$, \$r = 3\$ é verdade. O poder de \$r\$pode ser \$0\$, o que significa que \$n = 11\$é verdade para todos \$r\$

O poder de \$r\$sempre virá "antes" de seu quadrado, então \$n = 62525, r = 5\$ é falso.

Você nunca receberá uma entrada \$n\$onde sua validade depende de ignorar a liderança \$0\$s ou não (por exemplo \$101\$é verdade para todos \$r\$se estiver ignorando a liderança \$0\$se falso caso contrário). No entanto, você ainda pode obter entradas com o dígito \$0\$em (por exemplo, \$n = 1024, r = 2\$) onde conduzem \$0\$s não têm relação com a validade de \$n\$ sendo essa concatenação.

A entrada e a saída podem ser em qualquer método aceito e isso é código-golfe, portanto, o código mais curto em bytes vence.

Casos de teste

    n    r    1
   39    3    1
  525    5    1
  864    8    1
16256    2    1
   11    r    1
  416    7    0
   39    2    0
   15    5    0
 1024    4    0
62525    5    0

Sinta-se à vontade para sugerir mais casos de teste.

Answer 1

APL (Dyalog Unicode) , 21 bytes ( SBCS )

Infixo anônimo lambda, levando \$r\$como argumento esquerdo e \$n\$como argumento correto. Requer ⎕IO←0(indexação baseada em zero).

{⍵∊(⊢⍎⍤,⍥⍕¨×⍨)⍺*⍳⌊⍟⍵}

Experimente online! (Dyalog Extended como polyfill para a versão 18.0)

{… } "Dfn", ⍺é \$r\$e ⍵é \$n\$:

 ⍟⍵ log natural de \$n\$ (para evitar estouro)

 ⌊ arredondar para baixo

 ⍳ ɩ ntegers de zero a um a menos do que isso

 ⍺* aumentar \$r\$ para aqueles poderes

 (... ) aplique a seguinte função monádica a isso:

  ×⍨ multiplique aqueles com eles mesmos (ou seja, eleve ao quadrado)

  ⊢... ¨ para cada argumento não modificado e seu quadrado correspondente:

   ⍥⍕… Stringify o argumento e seu quadrado antes

    ⍤, concatená-los, e então

     ⍎ avaliando o resultado

 ⍵∊ é o argumento original um membro disso?

   

Answer 2

05AB1E , 9 bytes

ÝmεDn«}¹å

Experimente online! Isso é um pouco ineficiente, então não tente os casos de teste falsey maiores.

Comentado:

           # implicit input, n first, r second
Ý          # inclusive range from 0 to n
 m         # raise r to all of these powers
  ε   }    # map over the powers ...
   D       #   duplicate power
    n      #   square it
     «     #   and concatenate
       ¹   # push the first input (n)
        å  # is this in the list?

Answer 3

Python 3 , ^{63 \$\cdots\$ 56} 54 bytes

Economizei 4 bytes graças ao ovs !!!
Salvo um byte portar Arnauld 'de golfe de s Shaggy ' s resposta JavaScript !!!
Economizei 2 bytes graças ao pxeger !!!

f=lambda n,r,p=1:p>n or(n-int(f'{p}{p*p}'))*f(n,r,r*p)

Experimente online!

Retorna um falsey se \$n\$pode ser expresso como a concatenação de uma potência de \$r\$ e seu quadrado ou verdadeiro de outra forma.

Answer 4

Brachylog , 9 bytes

Aceita rcomo entrada e ncomo saída. Unifica se verdadeiro, caso contrário, falha.

;A^gj^₂ᵗc

Experimente online!

Como funciona

;A^gj^₂ᵗc with implicit r as input
;A^       r^some number
   gj     [r^some number, r^some number]
     ^₂ᵗ  [r^some number, r^some number^2]
        c concatenated is the output n

Answer 5

R + pryr, 43 39 bytes

Editar: -4 bytes graças ao pajonk

Ou R , 43 bytes

pryr::f(any(n==paste0(s<-r^(0:n),s^2)))

Experimente online!

Uma boa função que é naturalmente curta graças à vetorização de R.

s<-r^(0:n)gera um vetor de todas as potências rde 0 .. n(o <-aqui é um operador de atribuição R , semelhante a =),

paste0(s,s^2)gera um vetor de caracteres de todos esses poderes pasted em seus quadrados (o 0in paste0instrui a função a não usar um espaço na concatenação),

any(n==...)finalmente verifica se né igual a algum dos elementos do vetor, convenientemente forçando na forma de caractere a fazer isso.

pryr::f(...)é uma maneira mais curta de expressar function(n,r)(da pryrbiblioteca), que 'adivinha' os argumentos usando o corpo da definição da função (presumivelmente pela ordem de aparecimento das variáveis ​​não atribuídas: na verdade, não consigo encontrar nenhuma explicação na página de manual , mas de qualquer maneira parece funcionar ...!).

Answer 6

JavaScript, 47 44 38 bytes

n=>g=(r,x=1)=>x<n&&[x]+x*x==n|g(r,x*r)

-6 bytes graças a Arnauld.

Experimente online!

Answer 7

Japt -x , 11 bytes

ÆVpXã¥X+²s

Tente

ÆVpXã¥X+²s     :Implicit input of integers U=n and V=r
Æ               :Map each X in the range [0,U)
 VpX            :  Raise V to the power of X
    Ã           :End map
     £          :Map each X
      ¥         :  Test U for equality with
       X+       :  X appended with
         ²      :  X squared
          s     :  Converted to a string
                :Implicit output of sum of resulting array

Answer 8

Wolfram Language (Mathematica) , 52 bytes

#^2+10^IntegerLength[#^2]#&[#2^0~Range~#]~MemberQ~#&

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Answer 9

PHP , 63 bytes

function($n,$r){while($n>$b=($a=$r**$x++).$a*$a);return$n==$b;}

Experimente online!

Ou ... dito de outra forma ...

PHP , 63 bytes

function($n,$r){while(0<$b=$n<=>($a=$r**$x++).$a*$a);return$b;}

Experimente online!

Não consigo fugir deste número ...

PHP , 63 bytes

function($n,$r){while($n>$a=$r**$x.$r**($x++*2));return$n==$a;}

Experimente online!

Answer 10

Javascript (V8), 63 60 59 53 51 43 bytes

-3 de Neil

-2 e -8 de Shaggy

n=>r=>[...n+n].some((_,i)=>[p=r**i]+p*p==n)

Toma entrada através de curtimenta a: f("16256")(2). Funciona rapidamente e para todos os valores dentro do limite de número inteiro seguro ( \$2^{52}-1\$) Retorna trueou false.

Velho

n=>r=>[...n+n].map((a,i)=>[s=r**i]+s*s).indexOf(n)

n=>r=>[...Array(+n)].map((a,i)=>""+(p=r**i)+p*p).indexOf(n)

Answer 11

Ferrugem , 72 70 bytes

|n,r|(0..n).any(|i|format!("{}{}",r.pow(i),r.pow(2*i))==n.to_string())

Experimente online!

Uma porta de resposta 05AB1E de ovs . Obrigado a ovs por ajudar a economizar 2 bytes!

Answer 12

SNOBOL4 (CSNOBOL4) , 96 bytes

	N =INPUT
	R =INPUT
N	Z =R ^ X
	Y =EQ(N,Z Z ^ 2) 1	:S(O)
	X =LE(Z,N) X + 1	:S(N)
O	OUTPUT =Y
END

Experimente online!

Imprime 1 para Truthy e uma linha vazia para Falsey.

	N =INPUT			;* Input n
	R =INPUT			;* input R
N	Z =R ^ X			;* set Z = R^X (X starts as "" or 0)
	Y =EQ(N,Z Z ^ 2) 1	:S(O)	;* If N = Z concatenated to Z^2, set Y = 1 and goto O
	X =LE(Z,N) X + 1	:S(N)	;* If Z <= N, increment X and goto N, else:
O	OUTPUT =Y			;* print Y, which is '' unless N == Z Z^2
END

Answer 13

MathGolf , 11 bytes

r#mÆ‼░²░+l╧

Experimente online. (Os dois casos de teste com o maior \$n\$ estão expirando.)

Explicação

r            # Push a list in the range [0, (implicit) input `n`)
 #           # Take (implicit) input `r` to the power of each value in this list
  m          # Map over this list,
   Æ         # Using the following five commands:
    ‼        #  Apply the following two commands on the stack separately:
     ░       #   Convert the value to a string
      ²      #   Square the value
       ░     #  Convert the squared value to a string a well
        +    #  Concatenate the two strings together
         l   # After the map: push the first input `r` as string
          ╧  # And check if this string is in the list
             # (after which the entire stack joined together is output implicitly)

Answer 14

Jelly , 9 bytes

Usa o Vtruque Evaluation ( ) da resposta de Unrelated String - dê um upvote!

*⁹ŻżḤ$¤Vċ

Um link diádico aceitando um inteiro \ $ r> 1 \ $ à esquerda e um inteiro \ $ n> 0 \ $ à direita que produz 1se \ $ n \ $ pode ser expresso como a concatenação de uma potência de \ $ r \ $ e seu quadrado, ou 0se não.

Experimente online! Ou veja o conjunto de testes (grande \ $ n \ $ excluído devido à velocidade).

Quão?

*⁹ŻżḤ$¤Vċ - Link: r; n
      ¤   - nilad followed by link(s) as a nilad:
 ⁹        -   chain's right argument, n
  Ż       -   zero-range -> [0,1,2,...,n]
     $    -   last two links as a monad:
    Ḥ     -     double -> [0,2,4,...,2n]
   ż      -     zip -> [[0,0],[1,2],[2,4],...,[n,2n]]
*         - (r) exponentiate (that) (vectorises)
       V  - evaluate (e.g. [9,81] -> 981) (vectorises)
        ċ - count occurrences (of n)

Answer 15

Geléia , 10 9 bytes

Ḷ*@ż²$Vi⁸

Experimente online!

-1 graças a Jonathan Allan

Elidiu os dois casos de teste maiores para poder executá-los.

Adaptado de minha própria resposta ao CMC. Também tentei adaptar uma das respostas mais inteligentes do HyperNeutrino, mas saiu do mesmo tamanho devido à necessidade Ḷde lidar com [11, r]:

Geléia , 10 9 bytes

ḶżḤ$*@Vi⁸

Experimente online!

Eu salvo um @e um ⁸revertendo os argumentos, mas então são necessários 2 bytes para lidar com um expoente de 0, levando-o de volta para 10 9:

Geléia , 10 9 bytes

*Ɱ;1ż²$Vi

Experimente online!

Answer 16

Rockstar , 129 bytes

listen to N
listen to R
X's0
O's0
while N-X
let X be+1
P's1
Y's0
while X-Y
let P be*R-0
let Y be+1

let O be+P+""+P*P is N

say O

Experimente aqui (o código precisará ser colado, com nna primeira linha de entrada e rna segunda)