Interpretação SML
Acompanho este artigo e estimei dois modelos diferentes de precificação de ativos por meio de sistemas de redes neurais profundas. Ambos os modelos têm exatamente o mesmo input: características específicas da empresa para 10.000 ações dos EUA (únicas) e um grande conjunto de variáveis macroeconômicas ao longo de 20 anos (período de treinamento = 1970-1990), mas diferem ligeiramente na arquitetura. Mais específico: eu estimei dois fatores de desconto estocásticos diferentes e, consequentemente, duas carteiras de tangência diferentes$F_{t}$que contabilizam a variação do tempo. A partir daí, estimei por meio de outra rede neural as cargas de risco como saída$y = R^e_{t,i}F_t$ estimar $\beta_{t,i}=\mathbb{E}_t[R^e_{t,i}F_t]$ que é proporcional ao verdadeiro $\beta_{t,i}$.
Algumas diferenças fora da amostra nos resultados para o período de 1995-2019 (depois de agrupar mais de 10 execuções):
- Razão de Sharpe de $F_t$ para o modelo 1 é 2.8, o modelo 2 apenas 0.9
- O retorno cumulativo total para o modelo 1 é de cerca de 8 (800%), para o modelo dois 14.
- O rebaixamento máximo para o modelo 1 é de 8% ao longo de todo o período, para o modelo 2 é de 59%
- O giro médio mensal para o modelo 1 é 0,6, para o modelo 2 é 0,07
- O Modelo 2 carrega mais pesadamente em ações de pequena e micro capitalização, mas não carrega, em nenhum momento, em posições vendidas em ações. O Modelo 1 sim e, pelo que presumo, pode atingir esse índice de Sharpe mais alto.
Em suma, o modelo 2 é mais semelhante a um índice, com alta exposição ao fator MKT e, como mencionado, ao fator SMB. O Modelo 1 é quase neutro MKT e SMB. O modelo 2 pode ser muito bem explicado por FF5, enquanto o modelo 1 não pode:
Dada a não arbitragem, a interceptação deve ser 0, uma vez que opero no espaço de excesso de retorno. Ambos os modelos fazem um trabalho bastante satisfatório. Mas ainda estou perplexo: o modelo 1 indica um prêmio de risco de ações de 4,65% aa que é, dados todos os resultados da pesquisa, um resultado razoável. O modelo 2 tem um ajuste ainda melhor, mas indica um prêmio colossal de 12,1% aa
Minha interpretação atual é que o modelo 2 indica um prêmio mais alto, uma vez que carrega mais pesadamente em empresas de baixa capitalização, que oferecem (no papel) um perfil de risco-retorno atraente.
P: Você tem alguma sugestão ou interpretação sobre por que ambos os modelos obtêm um ajuste tão bom, mas diferem tanto na inclinação para os mesmos dados de entrada?
EDIT 1 (em resposta às perguntas de Chris)
- Manter o período em suas duas estratégias? Rebalanceamento mensal para ambos os modelos.
- Um Sharpe de 2.8 é bastante alto (como decil superior +) para uma estratégia de ações de média a baixa frequência de compra e manutenção somente longa. Mesmo 0,9 está no lado alto para um índice americano de base ampla. O Modelo 1 não é apenas comprado, ele também assume posições vendidas em ações. O modelo 2 é apenas longo. Os autores originais também obtiveram um RS semelhante de 2,65 para um período ligeiramente diferente.
- Usar 70-90 como um conjunto de treinamento e 95-presente como um conjunto fora da amostra parece primordial para questões relacionadas à mudança de regime. Não consigo pensar em um ponto de corte (isto é, 1995) mais alinhado com uma mudança geral nos modelos de negócios subjacentes, especificamente o surgimento da tecnologia como o principal motor das ações dos EUA. Eu concordo aqui, não pensei nisso. Escolho 20 anos de treino para ter um conjunto grande disponível para treinar, mas não muito grande, pois o treinamento nisso já leva 23 horas por conjunto (10 corridas por conjunto). Então eu levei 5 anos (1990-1995) para validação. E o resto está testando. Assim, tenho um longo período fora da amostra que considero importante para testar tais modelos, especialmente para analisar seu comportamento durante a bolha pontocom e GFC 2008. Além disso, quero comparar meus resultados com o artigo original com períodos semelhantes.
- Com relação à sua pergunta de acompanhamento, por que você está 'investigando o SML'? Como você está normalizando seus betas entre ativos? Como você está construindo seu (s) portfólio (s) subsequente (s)? Você precisará fornecer mais detalhes. Eu sou novo nesta área de pesquisa empírica de precificação de ativos e, corrija-me se eu estiver errado, pelo que eu entendo é que os modelos clássicos falham em capturar prêmios de risco de ações corretamente e que muitos modelos retornam SML plana que, em comparação com o histórico (positivos) prêmios de risco, é algo como um paradoxo, certo? Portanto, além de bons índices de Sharpe, um modelo deve ser capaz de explicar as diferenças nos retornos através das diferenças nas exposições ao risco ao fator sistemático$F_t$. Bem, eu sigo este artigo e estimo por meio de redes neurais um peso de portfólio$\omega_{t,i}$ para o portfólio de tangência implícita $F_{t+1}=\sum_{i=1}^{N_t}\omega_{t,i}R_{t+1,i}$, Onde $\omega_{t,i}$é a saída do sistema NN. Os betas eu estiamio não via regressão linear, mas com outro NN e apenas como proporção. Dessa forma, eu (e os autores originais) posso evitar estimar uma matriz de covariância para milhares de ações todos os meses. Isso significa que, para cada ação, recebo um beta aproximado que deve ser proporcional ao seu verdadeiro beta. Uma vez que recebo isso para todas as ações, posso calcular o beta médio ponderado para$F_{t}$dados os pesos acima. este$\beta^F_{t}$ não será 1, então tenho que dimensionar todos os betas de ações individuais nessa seção transversal com 1 /$\beta^F_t$, de tal forma que finalmente $\beta^F_t=1$. Em seguida, classifico as ações em seções transversais em decis com base em seu beta e as considero igualmente nessas carteiras. Mensalmente, a serem avaliados no mês subsequente. Finalmente, para o SML, calculo os retornos excedentes médios e os betas médios para todos esses porftolios durante o período de teste e execute a regressão acima.
Respostas
Há muito o que escolher aqui, mas para começar:
(1) Período de espera em suas duas estratégias? Um Sharpe de 2.8 é bastante alto (como decil superior +) para uma estratégia de ações de média a baixa frequência de compra e manutenção somente longa. Mesmo 0,9 está no lado alto para um índice americano de base ampla.
(2) Usar 70-90 como um conjunto de treinamento e 95-presente como um conjunto fora da amostra parece primordial para questões relacionadas à mudança de regime. Não consigo pensar em um ponto de corte (isto é, 1995) mais alinhado com uma mudança geral nos modelos de negócios subjacentes, especificamente o surgimento da tecnologia como o principal motor das ações dos EUA.
(3) Com relação à sua pergunta de acompanhamento, por que você está 'investigando o SML'? Como você está normalizando seus betas entre ativos? Como você está construindo seu (s) portfólio (s) subsequente (s)? Você precisará fornecer mais detalhes.