การประมวลผลสัญญาณดิจิทัล - ระบบเชิงสาเหตุ

ก่อนหน้านี้เราเห็นว่าระบบจำเป็นต้องเป็นอิสระจากอนาคตและค่าในอดีตเพื่อให้เป็นแบบคงที่ ในกรณีนี้สภาพเกือบจะเหมือนเดิมโดยมีการปรับเปลี่ยนเพียงเล็กน้อย ที่นี่เพื่อให้ระบบเป็นเหตุเป็นผลควรเป็นอิสระจากค่าในอนาคตเท่านั้น นั่นหมายความว่าการพึ่งพาในอดีตจะทำให้ระบบไม่กลายเป็นสาเหตุ

ระบบสาเหตุเป็นระบบที่สามารถทำได้จริงหรือในทางกายภาพ ขอให้เราพิจารณาตัวอย่างเพื่อทำความเข้าใจสิ่งนี้ให้ดีขึ้น

ตัวอย่าง

ให้เราพิจารณาสัญญาณต่อไปนี้

a) $y(t) = x(t)$

ที่นี่สัญญาณขึ้นอยู่กับค่าปัจจุบันของ x เท่านั้น ตัวอย่างเช่นถ้าเราแทนที่ t = 3 ผลลัพธ์จะแสดงเฉพาะช่วงเวลานั้นเท่านั้น ดังนั้นเนื่องจากไม่มีการพึ่งพามูลค่าในอนาคตเราจึงเรียกมันว่าระบบสาเหตุ

b) $y(t) = x(t-1)$

ที่นี่ระบบขึ้นอยู่กับค่าในอดีต ตัวอย่างเช่นถ้าเราแทนที่ t = 3 นิพจน์จะลดเป็น x (2) ซึ่งเป็นค่าที่ผ่านมาเทียบกับอินพุตของเรา ไม่ว่าจะขึ้นอยู่กับมูลค่าในอนาคต ดังนั้นระบบนี้จึงเป็นระบบเชิงสาเหตุด้วย

c) $y(t) = x(t)+x(t+1)$

ในกรณีนี้ระบบมีสองส่วน ส่วน x (t) ดังที่เราได้กล่าวไปก่อนหน้านี้ขึ้นอยู่กับค่าปัจจุบันเท่านั้น ดังนั้นไม่มีปัญหากับมัน อย่างไรก็ตามถ้าเราใช้กรณีของ x (t + 1) มันขึ้นอยู่กับค่าในอนาคตอย่างชัดเจนเพราะถ้าเราใส่ t = 1 นิพจน์จะลดเป็น x (2) ซึ่งเป็นค่าในอนาคต ดังนั้นจึงไม่ใช่สาเหตุ