การประมวลผลสัญญาณดิจิทัล - ระบบคงที่

บางระบบมีข้อเสนอแนะและบางระบบไม่มี สิ่งเหล่านี้ซึ่งไม่มีระบบป้อนกลับผลลัพธ์จะขึ้นอยู่กับค่าปัจจุบันของอินพุตเท่านั้น ไม่มีมูลค่าในอดีตของข้อมูลในขณะนั้น ระบบประเภทนี้เรียกว่าระบบคงที่ ไม่ได้ขึ้นอยู่กับมูลค่าในอนาคตด้วย

เนื่องจากระบบเหล่านี้ไม่มีบันทึกในอดีตดังนั้นจึงไม่มีหน่วยความจำใด ๆ ด้วย ดังนั้นเราจึงกล่าวว่าระบบคงที่ทั้งหมดเป็นระบบที่ไม่มีหน่วยความจำ ให้เราเป็นตัวอย่างเพื่อทำความเข้าใจแนวคิดนี้ให้ดียิ่งขึ้น

ตัวอย่าง

ให้เราตรวจสอบว่าระบบต่อไปนี้เป็นระบบคงที่หรือไม่

  • $ y (t) = x (t) + x (t-1) $
  • $ y (t) = x (2t) $
  • $ y (t) = x = \ sin [x (t)] $

ก) $ y (t) = x (t) + x (t-1) $

ที่นี่ x (t) คือมูลค่าปัจจุบัน ไม่มีความสัมพันธ์กับค่าที่ผ่านมาของเวลา ดังนั้นจึงเป็นระบบคงที่ อย่างไรก็ตามในกรณีของ x (t-1) ถ้าเราใส่ t = 0 มันจะลดเป็น x (-1) ซึ่งขึ้นอยู่กับค่าที่ผ่านมา ดังนั้นจึงไม่คงที่ ดังนั้นที่นี่ y (t) ไม่ใช่ระบบคงที่

ข) $ y (t) = x (2t) $

ถ้าเราแทนที่ t = 2 ผลลัพธ์จะเป็น y (t) = x (4) อีกครั้งขึ้นอยู่กับมูลค่าในอนาคต ดังนั้นจึงไม่ใช่ระบบคงที่

c) $ y (t) = x = \ sin [x (t)] $

ในนิพจน์นี้เรากำลังจัดการกับฟังก์ชันไซน์ ช่วงของฟังก์ชันไซน์อยู่ระหว่าง -1 ถึง +1 ดังนั้นค่าใดก็ตามที่เราแทนที่ด้วย x (t) เราจะได้ระหว่าง -1 ถึง +1 ดังนั้นเราสามารถพูดได้ว่ามันไม่ได้ขึ้นอยู่กับคุณค่าในอดีตหรืออนาคตใด ๆ ดังนั้นจึงเป็นระบบคงที่

จากตัวอย่างข้างต้นเราสามารถสรุปได้ดังนี้ -

  • ระบบใด ๆ ที่มีการเปลี่ยนเวลาไม่คงที่
  • ระบบใด ๆ ที่มีการเปลี่ยนแอมพลิจูดก็ไม่คงที่เช่นกัน
  • กรณีการรวมและการสร้างความแตกต่างจะไม่คงที่