DSP - ระบบที่ไม่ใช่เชิงเส้น

ถ้าเราต้องการกำหนดระบบนี้เราสามารถพูดได้ว่าระบบที่ไม่ใช่เชิงเส้นเป็นระบบที่ไม่ใช่เชิงเส้น เห็นได้ชัดว่าเงื่อนไขทั้งหมดที่ถูกละเมิดในระบบเชิงเส้นควรเป็นที่พอใจในกรณีนี้

เงื่อนไข

• เอาต์พุตไม่ควรเป็นศูนย์เมื่ออินพุตที่ใช้เป็นศูนย์

• สามารถใช้ตัวดำเนินการที่ไม่ใช่เชิงเส้นกับอินพุตหรือเอาต์พุตเพื่อทำให้ระบบไม่เป็นเชิงเส้น

ตัวอย่าง

เพื่อดูว่าระบบที่กำหนดเป็นแบบเส้นตรงหรือไม่เป็นเส้นตรง

a) $y(t) = e^{x(t)}$

ในระบบข้างต้นเงื่อนไขแรกเป็นที่พอใจเพราะถ้าเราทำให้อินพุตเป็นศูนย์ผลลัพธ์คือ 1 นอกจากนี้ตัวดำเนินการที่ไม่ใช่เชิงเส้นแบบเอ็กซ์โพเนนเชียลจะถูกนำไปใช้กับอินพุต เห็นได้ชัดว่าเป็นกรณีของระบบ Non-Linear

b) $y(t) = x(t+1)+x(t-1)$

ระบบประเภทข้างต้นเกี่ยวข้องกับคุณค่าทั้งในอดีตและในอนาคต อย่างไรก็ตามหากเราจะทำให้อินพุตเป็นศูนย์แสดงว่าไม่มีค่าใดเลย ดังนั้นเราสามารถพูดได้ว่าหากอินพุตเป็นศูนย์ดังนั้นเวลาที่ปรับขนาดและเวอร์ชันที่เลื่อนเวลาของอินพุตก็จะเป็นศูนย์ด้วยซึ่งละเมิดเงื่อนไขแรกของเรา อีกครั้งไม่มีตัวดำเนินการที่ไม่ใช่เชิงเส้น ดังนั้นจึงมีการละเมิดเงื่อนไขที่สองด้วย เห็นได้ชัดว่าระบบนี้ไม่ใช่ระบบที่ไม่ใช่เชิงเส้น ค่อนข้างเป็นระบบเชิงเส้น