DSP - การดำเนินการเกี่ยวกับการรวมสัญญาณ

การรวมสัญญาณใด ๆ หมายถึงการรวมของสัญญาณนั้นภายใต้โดเมนเวลาเฉพาะเพื่อให้ได้สัญญาณที่แก้ไข ในทางคณิตศาสตร์สามารถแสดงเป็น -

$$ x (t) \ rightarrow y (t) = \ int _ {- \ infty} ^ {t} x (t) dt $$

นอกจากนี้ในกรณีส่วนใหญ่เราสามารถทำการรวมทางคณิตศาสตร์และค้นหาสัญญาณที่ได้ แต่การรวมโดยตรงแบบต่อเนื่องอย่างรวดเร็วเป็นไปได้สำหรับสัญญาณที่แสดงในรูปแบบกราฟิกสี่เหลี่ยม เช่นเดียวกับความแตกต่างที่นี่เราจะอ้างอิงตารางเพื่อให้ได้ผลลัพธ์อย่างรวดเร็ว

สัญญาณดั้งเดิม	สัญญาณในตัว
1	แรงกระตุ้น
แรงกระตุ้น	ขั้นตอน
ขั้นตอน	ทางลาด

ตัวอย่าง

ให้เราพิจารณาสัญญาณ $ x (t) = u (t) -u (t-3) $ ดังแสดงในรูปที่ 1 ด้านล่าง เห็นได้ชัดว่าเราจะเห็นว่ามันเป็นสัญญาณขั้นตอน ตอนนี้เราจะรวมเข้าด้วยกัน จากตารางเราทราบว่าการรวมสัญญาณขั้นตอนทำให้เกิดสัญญาณทางลาด

อย่างไรก็ตามเราจะคำนวณทางคณิตศาสตร์

$ y (t) = \ int _ {- \ infty} ^ {t} x (t) dt $

$ = \ int _ {- \ infty} ^ {t} [u (t) -u (t-3)] dt $

$ = \ int _ {- \ infty} ^ {t} u (t) dt- \ int _ {- \ infty} ^ {t} u (t-3) dt $

$ = r (t) -r (t-3) $

พล็อตเช่นเดียวกันดังแสดงในรูปที่ 2