การประมวลผลสัญญาณดิจิทัล - ระบบไดนามิก

หากระบบขึ้นอยู่กับค่าในอดีตและอนาคตของสัญญาณในช่วงเวลาใดเวลาหนึ่งระบบจะเรียกว่าระบบไดนามิก ซึ่งแตกต่างจากระบบคงที่สิ่งเหล่านี้ไม่ใช่ระบบที่มีหน่วยความจำน้อยกว่า พวกเขาเก็บค่าในอดีตและอนาคต ดังนั้นพวกเขาต้องการหน่วยความจำบางอย่าง ให้เราเข้าใจทฤษฎีนี้ดีขึ้นผ่านตัวอย่างบางส่วน

ตัวอย่าง

ค้นหาว่าระบบต่อไปนี้เป็นแบบไดนามิกหรือไม่

a) $y(t) = x(t+1)$

ในกรณีนี้ถ้าเราใส่ t = 1 ในสมการมันจะถูกแปลงเป็น x (2) ซึ่งเป็นค่าตามอนาคต เนื่องจากที่นี่เราให้อินพุตเป็น 1 แต่กำลังแสดงค่าสำหรับ x (2) เนื่องจากเป็นสัญญาณที่ต้องพึ่งพาในอนาคตจึงเห็นได้ชัดว่าเป็นระบบไดนามิก

b) $y(t) = Real[x(t)]$

$$ = \ frac {[x (t) + x (t) ^ *]} {2} $$

ในกรณีนี้ค่าใดก็ตามที่เราใส่ไว้จะแสดงสัญญาณมูลค่าจริงตามเวลานั้น ไม่มีการพึ่งพาคุณค่าในอนาคตหรือในอดีต ดังนั้นจึงไม่ใช่ระบบไดนามิก แต่เป็นระบบคงที่

c) $y(t) = Even[x(t)]$

$$ = \ frac {[x (t) + x (-t)]} {2} $$

ที่นี่ถ้าเราจะแทนที่ t = 1 สัญญาณหนึ่งจะแสดง x (1) และอีกสัญญาณหนึ่งจะแสดง x (-1) ซึ่งเป็นค่าที่ผ่านมา ในทำนองเดียวกันถ้าเราใส่ t = -1 สัญญาณหนึ่งจะแสดง x (-1) และอีกสัญญาณหนึ่งจะแสดง x (1) ซึ่งเป็นค่าในอนาคต ดังนั้นชัดเจนว่าเป็นกรณีของระบบไดนามิก

d) $y(t) = \cos [x(t)]$

ในกรณีนี้เนื่องจากระบบเป็นฟังก์ชันโคไซน์จึงมีโดเมนค่าหนึ่งซึ่งอยู่ระหว่าง -1 ถึง +1 ดังนั้นค่าใดก็ตามที่เราใส่เราจะได้ผลลัพธ์ภายในขีด จำกัด ที่กำหนด ดังนั้นจึงเป็นระบบคงที่

จากตัวอย่างข้างต้นเราสามารถสรุปได้ดังนี้ -

• สัญญาณกรณีการเปลี่ยนเวลาทั้งหมดเป็นสัญญาณแบบไดนามิก
• ในกรณีที่มีการกำหนดเวลาสัญญาณทั้งหมดเป็นสัญญาณไดนามิก
• สัญญาณกรณีการรวมเป็นสัญญาณแบบไดนามิก